【題目】如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC的邊AB、BC上的動點(其中P、Q不與端點重合),點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點M,則在P、Q運(yùn)動的過程中,下列結(jié)論:(1)BP=CM;(2)△ABQ≌△CAP;(3)∠CMQ的度數(shù)始終等于60°;(4)當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時,△PBQ為直角三角形.其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【答案】 C
【解析】
試題分析:易證△ABQ≌△CAP,可得∠AQB=∠CPA,即可求得∠AMP=∠B=60°,易證∠CQM≠60°,可得CQ≠CM,根據(jù)t的值易求BP,BQ的長,即可求得PQ的長,即可解題. ∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=BC=AC,∠BAC=∠B=∠ACB=60°, 根據(jù)題意得:AP=BQ, 在△ABQ和△CAP中,
, ∴△ABQ≌△CAP(SAS),(2)正確; ∴∠AQB=∠CPA,
∵∠BAQ+∠APC+∠AMP=180°,∠BAQ+∠B+∠AQB=180°, ∴∠AMP=∠B=60°,
∴∠QMC=60°,(3)正確; ∵∠QMC=60°,∠QCM≠60°, ∴∠CQM≠60°, ∴CQ≠CM,
∵BP=CQ, ∴CM≠BP,(1)錯誤; 當(dāng)t=時,BQ=,BP=4﹣=,
∵PQ2=BP2+BQ2﹣2BPBQcos60°, ∴PQ=, ∴△PBQ為直角三角形,
同理t=時,△PBQ為直角三角形仍然成立,(4)正確;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖某人在一斜坡坡腳A處測得電視塔塔尖C的仰角為60°,沿斜坡向上走到P處再測得塔尖C的仰角為45°,若OA=45米,斜坡的坡比(豎直高度與水平高度的比)為1:2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度及此人所在位置P到AB的距離.(測角器高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的面積;
(2)當(dāng)t為幾秒時,BP平分∠ABC;
(3)問t為何值時,△BCP為等腰三角形?
(4)另有一點Q,從點C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時,另一點也停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=-(x-1)2圖象上兩點A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,則y1與y2的大小關(guān)系是y1_____y2.(填“<”“>”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000064記為( 。
A.﹣64×10﹣7
B.﹣0.64×10﹣4
C.﹣6.4×10﹣6
D.﹣640×10﹣8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%,則下列說法總正確的是( 。
A. 購買100個該品牌的電插座,一定有99個合格
B. 購買1000個該品牌的電插座,一定有10個不合格
C. 購買20個該品牌的電插座,一定都合格
D. 即使購買一個該品牌的電插座,也可能不合格
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句中,不是命題的是( )
A. 兩點之間線段最短 B. 連接A,B兩點
C. 平行于同一直線的兩直線平行 D. 相等的角都是直角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b)(m≠1且為實數(shù)),其中正確的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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