【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元,其日銷量可增加8件.設(shè)該商品每件降價(jià)x元,商場(chǎng)一天可通過A商品獲利潤(rùn)y元.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí),該商場(chǎng)每天通過A商品所獲的利潤(rùn)最大？

【答案】（1）；（2）A商品銷售單價(jià)為98元時(shí)，該商場(chǎng)每天通過A商品所獲的利潤(rùn)最大.

【解析】

（1）根據(jù)“利潤(rùn)=降價(jià)后的單件利潤(rùn)×降價(jià)后銷售的商品的件數(shù)”即可得y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.

（1）由題意得，商品每件降價(jià)x元時(shí)單價(jià)為（100-x）元，銷售量為件，

則；

（2）由（1）得，

，

，

開口向下，函數(shù)有最大值，

即當(dāng)時(shí)，y有最大值，

100-2=98，

答：A商品銷售單價(jià)為98元時(shí)，該商場(chǎng)每天通過A商品所獲的利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將若干個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形紙片拼成如圖形狀的大長(zhǎng)方形（小長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)為，寬為），請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，解答下列問題：

（1）與有怎樣的關(guān)系？

（2）圖中陰影部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？

（3）請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的一個(gè)陰影部分，根據(jù)它面積的不同表示方法寫出含字母、的一個(gè)等式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：

如圖1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形ABCD上，使直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)D重合，直角的一邊交CB于點(diǎn)F，將另一邊交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)請(qǐng)你直接回答EF和EG的數(shù)量關(guān)系；

類比探究

如圖2，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余條件不變，中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由；

拓展延伸

如圖3，將“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，當(dāng)直角頂點(diǎn)移動(dòng)到圖中所示位置時(shí)，若，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用，越來越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示，2016年我國(guó)共享經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)交易額約為34520億元，比上年增長(zhǎng)；超6億人參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，比上年增加約1億人．

小宇和小強(qiáng)分別對(duì)共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識(shí)”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號(hào)為A，B，C，D的四張卡片除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．

從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到“共享服務(wù)”的概率是______．

從中隨機(jī)抽取一張不放回，再從中隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率這四張卡片分別用它們的編號(hào)A，B，C，D表示．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm.則△ADE的周長(zhǎng)________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組做“頻率具有穩(wěn)定性”的試驗(yàn)時(shí)，繪出某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（ ）

A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B.擲一個(gè)正六面體的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是5

C.任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除

D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球的袋子中任取一球（這些球除顏色外完全相同），取到的是白球

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，M為CD中點(diǎn)，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AB．求證：BM平分∠ABC．

（1）請(qǐng)你簡(jiǎn)要敘述小淇證明方法的錯(cuò)誤之處；

（2）若AB＝5，AM＝3，求四邊形ABCD面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，點(diǎn)在邊上，交邊于點(diǎn)，且平分．

(1)求證：；

(2)如圖2，在邊上取點(diǎn)，使，若，，求的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案