【題目】已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，它兩鄰邊長(zhǎng)分別為xcm，ycm，且滿足（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，求其面積．

【答案】cm2

【解析】由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，可得出x+y=8①，再利用完全平方公式可得出x-y=1②，聯(lián)立①②成方程組，解方程組即可得出x、y值，結(jié)合長(zhǎng)方形的面積即可得出結(jié)論.

解：由題意得：2（x+y）=16，

解得：x+y=8①；

∵（x﹣y）2﹣2x+2y+1=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1=（x﹣y﹣1）2=0，

∴x﹣y=1②．

聯(lián)立①②成方程組，

解得： ，

∴長(zhǎng)方形面積S=xy=×=cm2．

答：長(zhǎng)方形的面積為cm2．

“點(diǎn)睛”本題考查了完全平分公式，解題的關(guān)鍵是利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式結(jié)合完全平方公式得出關(guān)于x、y的二元一次方程組是關(guān)鍵.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程（或方程組）是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天，王明和李玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）圖③可以解釋為等式：　　　　　　

（2）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的長(zhǎng)方形，需要如圖所示的　　　塊，　　塊，　　　塊．

（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：

①；②x+y=m；③x2﹣y2=mn；④，其中正確的有　　　

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六棱柱中，棱的條數(shù)有（　�。�

A. 6條 B. 10條 C. 12條 D. 18條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+n．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)x定為25元時(shí)，李明每月獲得利潤(rùn)為w為1250元，則n= ；

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)為多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.a2+（﹣b）2
B.5m2﹣20mn
C.﹣x2﹣y2
D.﹣x2+9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：a2+2a+b2﹣6b+10＝0，求ab的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（3，0），B（0，4），則點(diǎn)B100的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ab2=﹣2，則﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（ ）
A.4
B.2
C.0
D.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案