【題目】已知:在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車,快車長(單位長度)。慢車長(單位長度),設(shè)正在行駛途中的某一時刻,如圖,以兩車之間的某點為原點,取向右方向為正方向畫數(shù)軸,此時快車在數(shù)軸上表示的數(shù)是,慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是,若快車個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛,同時慢車個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛,且互為相反數(shù).

(1)求此時刻快車頭與慢車頭之間相距多少單位長度?

(2)從此時刻開始算起,問再行駛多少秒兩列火車行駛到車頭、相距個單位長度?

(3)此時在快車上有一位愛到腦筋的七年級學(xué)生乘客,他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間,他的位置到兩列火車頭、的距離和加上到兩列火車尾的距離和是一個不變的值(即為定值),你認(rèn)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確?若正確,求出增定值及所持續(xù)的時間;若不正確,請說明理由.

附加題:

【答案】(1)24;(2)1.6或3.2秒;(3)這個時間是0.4秒,定值是6單位長度.

【解析】試題(1)、首先根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為零則每一個非負(fù)數(shù)都為零求出a和b的值,然后求出兩點之間的距離;(2)、分兩種情況進(jìn)行討論,即相遇之前相差8個單位和相遇之后相差8個單位,相遇之前共行駛的路程為(24-8)個單位,相遇之后共行駛的路程為(24+8)個單位;(3)、點P到A和B的距離之和為定值,則當(dāng)點P在C、D之間時,點P到C和D的距離之和也是定值,即時間=慢車的長度÷兩火車的速度之和.

試題解析:(1)互為相反數(shù)

, 解得,

此時刻快車頭與慢車頭之間相距單位長度;

(2)(秒)

(秒)

答:再行駛秒鐘或秒鐘兩列火車行駛到車頭相距個單位長度;

(3)

當(dāng)之間時,是定值, (秒)

此時(單位長度)

故這個時間是秒,定值是單位長度.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對角線BD上的點,∠1=∠2.
(1)求證:BE=DF;
(2)求證:AF∥CE.

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【題目】如圖,等腰ABC中,ABAC,BDCE分別是邊AC,AB上的中線,BDCE相交于點O,點MN分別為線段BOCO的中點.求證:四邊形EDNM是矩形.

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【題目】如圖, 中, ,且

)試說明是等腰三角形.

)已知,如圖,動點從點出發(fā)以每秒的速度沿線段向點運動,同時動點從點出發(fā)以相同速度沿線段向點運動,當(dāng)其中一點到達(dá)終點時整個運動都停止.設(shè)點運動的時間為(秒).

①若的邊與平行,求的值.

②若點是邊的中點,問在點運動的過程中, 能否成為等腰三角形?若能,求出的值;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2

1)點B在點A右邊距A4個單位長度,求點B所對應(yīng)的數(shù);

2)在(1)的條件下,點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,點 B 以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動,當(dāng)點A運動到﹣6所在的點處時,求A,B兩點間距離.

3)在2)的條件下,現(xiàn)A點靜止不動,B點再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動時,經(jīng)過多長時間A,B兩點相距4個單位長度.

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【題目】某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項)對學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計,將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題:

種類

頻數(shù)

頻率

卡通畫

a

.45

時文雜志

b

0.16

武俠小說

50

c

文學(xué)名著

d

e

(1)這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生,統(tǒng)計表中a=______,d=______;

(2)假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖,則武俠小說對應(yīng)的圓心角是______;

(3)試估計該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍?

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【題目】如圖,在ABCD中,AC為對角線,AC=BC=5,AB=6,AE是△ABC的中線,求△ACE的面積.

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑,OD⊥AB,與AC交于點E,與過點C的⊙O的切線交于點D.
(1)若AC=4,BC=2,求OE的長.
(2)試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】陳老師和學(xué)生做一個猜數(shù)游戲,他讓學(xué)生按照如下步驟進(jìn)行計算:

①任想一個兩位數(shù)a,把a乘以2,再加上9,把所得的和再乘以2

②把a乘以2,再加上30,把所得的和除以2;

③把①所得的結(jié)果減去②所得的結(jié)果,這個差即為最后的結(jié)果.

陳老師說:只要你告訴我最后的結(jié)果,我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a

學(xué)生周曉曉計算的結(jié)果是96,陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31

請完成

1)由①可列代數(shù)式   ,由②可列代數(shù)式   ,由③可知最后結(jié)果為   ;(用含a的式子表示)

2)學(xué)生小明計算的結(jié)果是120,你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎?

3)請用自己的語言解釋陳老師猜數(shù)的方法.

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