某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量相應減少10個.
（1）設銷售單價提高x元（x為正整數(shù)），寫出每月銷售量y（個）與x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）假設這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關系式，并通過配方討論，當銷售單價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？
（1）；（2），定價70元時，最大利潤為9000元．

試題分析：（1）用原來的銷售量去掉隨著銷售單價提高而減少的銷售量就可得出函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)銷售利潤是銷售量與銷售一個獲得利潤的乘積，建立二次函數(shù)，進一步用配方法解決求最大值問題．
試題解析：（1）由題意得：；
（2）；
當時，w有最大值，50+20=70，即當銷售單價定為70元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為9000元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條拋物線（）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側）．若點M、N的坐標分別為（0，—2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點，線段AB的長度的最小值為   ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有兩個直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。將這兩個直角三角形按圖1所示位置擺放，其中直角邊在同一直線上，且點與點重合�，F(xiàn)固定，將以每秒1個單位長度的速度在上向右平移，當點與點重合時運動停止。設平移時間為秒。

（1）當為       秒時，邊恰好經(jīng)過點；當為       秒時，運動停止；
（2）在平移過程中，設與重疊部分的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
（3）當停止運動后，如圖2，為線段上一點，若一動點從點出發(fā)，先沿方向運動，到達點后再沿斜坡方向運動到達點，若該動點在線段上運動的速度是它在斜坡上運動速度的2倍，試確定斜坡的坡度，使得該動點從點運動到點所用的時間最短。（要求，簡述確定點位置的方法，但不要求證明。）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？
（成本＝進價×銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，拋物線=2x2圖像不動，如果把X軸向下平移一個單位，把Y軸向右平移3個單位，則此時拋物線的解析式為（   ）
A．y=2（x+3）2+1B．y=2（x+1）2－3
C．y=2（x－3）2+1D．y=2（x－1）2+3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知二次函數(shù)y=x2＋bx＋c的圖象如圖所示,若y＜0,則x的取值范圍是
A．－1＜x＜4 B．－1＜x＜3
C．x＜－1或x＞4D．x＜－1或x＞3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果拋物線經(jīng)過點和點，那么與的大小關系是___（填寫“>”或“<”或“=”）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半圓D的直徑AB=4，與半圓O內切的動圓O1與AB切于點M，設⊙O1的半徑為y，AM=x，則y關于x的函數(shù)關系式是 （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=(x+1)2-4的頂點坐標是（   ）
A．（1,4）B．(-1,4)C．(1,-4)D．(-1,-4)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案