【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于O，A，點(diǎn)B在拋物線上且橫坐標(biāo)為2.

（1）如圖1，△AOB的面積是多少？

（2）如圖1，在線段AB上方的拋物線上有一點(diǎn)K，當(dāng)△ABK的面積最大時(shí)，求點(diǎn)K的坐標(biāo)及△ABK的面積；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)H 在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)I在x軸上運(yùn)動(dòng). 則當(dāng)四邊形BHIK周長(zhǎng)最小時(shí)，求出H、I的坐標(biāo)以及四邊形BHIK周長(zhǎng)的最小值.

【答案】（1）；（2）當(dāng)有最大值16.

【解析】分析：（1）把點(diǎn)B的橫坐標(biāo)2求出縱坐標(biāo)4，然后利用三角形面積公式計(jì)算即可；(2)設(shè)點(diǎn)K()，求出直線AB的解析式為： ，進(jìn)而求出點(diǎn)M（m, ）,表示出的面積化為頂點(diǎn)式即可求解；（3）作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，作K點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接，求出， 的解析式,利用最短路徑求解.

本題解析：

（1）當(dāng)時(shí)，得； 當(dāng)時(shí)， ，所以

（2）過(guò)K作

，

, ∴直線AB的解析式為：

,

， =16.

（3）作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn) （-2,4），作K點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) (6,-6),連接 ,分別交y軸x軸于H,I兩點(diǎn)，此時(shí)四邊形BHIK的周長(zhǎng)最小.

∴四邊形BHIK周長(zhǎng)的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜．

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（1）求證：四邊形BFEG是矩形；
（2）求四邊形EFBG的周長(zhǎng)；
（3）當(dāng)AF的長(zhǎng)為多少時(shí)，四邊形BFEG是正方形？

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轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

200

400

500

800

1 000

落在“可樂(lè)”區(qū)域

的次數(shù)m

60

122

240

298

604

落在“可樂(lè)”

區(qū)域的頻率

0.6

0.61

0.6

0.59

0.604

(1)計(jì)算并完成上述表格;

(2)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí),頻率將會(huì)接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得“可樂(lè)”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)

(3)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?

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