【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象,下列說(shuō)法正確的有____________.
①;②;③
④當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大;
⑤方程的根是,.
【答案】①④⑤
【解析】
根據(jù)拋物線的開(kāi)口向上,對(duì)稱軸在y軸的右邊,與y軸的交點(diǎn)在y的負(fù)半軸上即可求出a、b、c的正負(fù),即可判斷①;根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷③;把x=1代入拋物線即可判斷②;求出拋物線的對(duì)稱軸,根據(jù)圖象即可判斷④,根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷⑤.
∵拋物線的開(kāi)口向上,對(duì)稱軸在y軸的右邊,與y軸的交點(diǎn)在y的負(fù)半軸上,
∴a>0,->0,c<0,
即b<0,
∴abc>0,∴①正確;
把x=1代入拋物線得:a+b+c<0,∴②錯(cuò)誤;
拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴>0,∴③錯(cuò)誤;
對(duì)稱軸是直線x==1,
根據(jù)圖象,當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大,∴④正確;
根據(jù)圖象可知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0),(3,0),
∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3,∴⑤正確;
故答案為①④⑤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù),且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中,每位參加者需從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),且只能抽取一次.
(1)寫(xiě)出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”;
(2)請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖,求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C開(kāi)始,按 C→A→B→C 的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒 1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為 t 秒.
(1)出發(fā) 2 秒后,求△ABP 的周長(zhǎng).
(2)當(dāng) t 為幾秒時(shí),BP 平分∠ABC?
(3)另有一點(diǎn) Q,從點(diǎn) C 開(kāi)始,按 C→B→A→C 的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒 2cm,若 P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng) P、Q 中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng) t 為何值時(shí),直 線 PQ 把△ABC 的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C,且AC=BC,連接OA、OB,則△AOB的面積是( 。
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x(x≥0)與雙曲線y=(x>0)相交于點(diǎn)P(2,4).已知點(diǎn)A(4,0),B(0,3),連接AB,將Rt△AOB沿OP方向平移,使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)P,得到△A'PB'.過(guò)點(diǎn)A'作A'C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)C.
(1)求k1與k2的值;
(2)求直線PC的表達(dá)式;
(3)直接寫(xiě)出線段AB掃過(guò)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù) y=x﹣3 與反比例函數(shù) y=的圖象相交于點(diǎn) A(4,n),與 x 軸相交于點(diǎn) B.
(1)求 n 與 k 的值;
(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD,使點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上,點(diǎn) D 在第一象限,求點(diǎn) D 的坐標(biāo);
(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng) y>﹣2 時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,下列結(jié)論正確的有_____(填序號(hào)).
①若圖象過(guò)點(diǎn)(﹣3,y1)、(2,y2),則y1<y2;
②ac<0;
③2a﹣b=0;
④b2﹣4ac<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示.(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A'B'C';
(2)將△A'B'C'繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B″C″,并直接寫(xiě)出此過(guò)程中線段C'A'掃過(guò)圖形的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的格點(diǎn)中,建立如圖平面直角坐標(biāo)系,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)請(qǐng)你判斷△AA1A2與△CC1C2的相似比;若不相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出△AA1A2的面積.
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