【題目】如圖，已知OC平分∠AOB．請按要求畫圖并解答：

（1）在OC上任取一點(diǎn)D，畫點(diǎn)D到OA、OB的垂線段DE、DF，垂足分別為點(diǎn)E、F，求證：OE=OF；

（2）過點(diǎn)D畫OB的平行線交OA于點(diǎn)G，求證：△ODG為等腰三角形．

【答案】（1）詳見解析;（2）詳見解析.

【解析】

（1）欲證明OE=OF，只要證明△ODE≌△ODF即可；

（2）欲證明OG=GD，只要證明∠GDO=∠GOD即可；

（1）∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC，

∵DE⊥OA，DF⊥OB，

∴∠OED=∠OFD，

∵OD=OD，

∴△ODE≌△ODF，

∴OE=OF．

（2）如圖：

∵DG∥OB，

∴∠GDO=∠DOF，

∵∠GOD=∠DOF，

∴∠GDO=∠GOD，

∴GD=GO，

即△ODG是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC ， 按如下步驟作圖：
第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于 AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
第三步，連接DE、DF ．
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（　�。�.

A.2
B.4
C.6
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，BE ， CD是高，它們相交于O ， 則圖中與△BOD相似的三角形有（　�。�
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解一元二次方程x2-2x-5=0，結(jié)果正確的是（　�。�
A.x1=－1＋ ，x2=－1－
B.x1=1＋ ，x2=1－
C.x1=7，x2= 5
D.x1= 1＋ ，x2=1－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是（ ）

A.打八折
B.打七折
C.打六折
D.打五折

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有兩個格點(diǎn)A、B．（注：網(wǎng)格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）

（1）請直接寫出AB的長：　 　；

（2）請在圖中確定格點(diǎn)C，使得△ABC的面積為12．如果符合題意的格點(diǎn)C不止一個，請分別用C1、C2、C3…表示；

（3）請用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個面積為18的長方形ABMN．（不要求寫畫法，但要保留畫圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點(diǎn)P為直線AB上一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），連接PC，點(diǎn)D在直線BC上，且PD=PC．過點(diǎn)P作PE^PC，點(diǎn)D，E在直線AC的同側(cè)，且PE=PC，連接BE．
（1）情況一：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，圖形如圖1 所示；
情況二：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上，且AP＜AB時，請依題意補(bǔ)全圖2；．

（2）請從問題（1）的兩種情況中，任選一種情況，完成下列問題：
①求證：∠ACP=∠DPB；
②用等式表示線段BC，BP，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)，并連結(jié)BD，DE． 則∠BDE的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華在研究函數(shù)y1=x與y2=2x圖象關(guān)系時發(fā)現(xiàn)：如圖所示，當(dāng)x=1時，y1=1，y2=2；當(dāng)x=2時，y1=2，y2=4；…；當(dāng)x=a時，y1=a，y2=2a．他得出如果將函數(shù)y1=x圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，就可以得到函數(shù)y2=2x的圖象．類比小華的研究方法，解決下列問題：
（1）如果函數(shù)y=3x圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式為；
（2）①將函數(shù)y=x2圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到函數(shù)y=4x2的圖象； ②將函數(shù)y=x2圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到圖象的函數(shù)表達(dá)式為 ．

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