Question

19、如圖所示，一輛汽車(chē)在直線AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)村莊．
（1）設(shè)汽車(chē)行駛到公路AB上點(diǎn)P的位置時(shí)，距離村莊M最近；行駛到點(diǎn)Q的位置時(shí)，距離N村莊最近，請(qǐng)你在圖中的公路上分別畫(huà)出點(diǎn)P、Q的位置．
（2）當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段路上距離M、N兩村莊越來(lái)越近，在哪一段路上距離村莊N越來(lái)越近，而離村莊M越來(lái)越遠(yuǎn)？（分別用文字表述你的結(jié)論，不必說(shuō)明理由）

Answer 1

分析：（1）利用垂線段最短即可解決問(wèn)題；
（2）結(jié)合（1）中的圖形，利用線段AP、PQ、BQ即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）如圖：2分

（2）在AP段離村莊M、N越來(lái)越近． 4分
在PQ段離村莊N越來(lái)越近，離村莊M越來(lái)越遠(yuǎn)．  6分

點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，利用圖形，結(jié)合垂線段的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．