如圖把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內(nèi)部點A′的位置．聰明的你認為∠1﹢∠2=2∠A′成立嗎？說明理由．
成立

試題分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可得∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，再根據(jù)平角的定義可得，∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，再結合∠A=∠A′即可得到結論。
∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，
∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
∴∠A+∠A′=∠1+∠2，
∵∠A=∠A′，
∴2∠A′=∠1+∠2．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握構成平角的幾個角的和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點，連接AE，AF．

求證：△ABE≌△ADF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

口的對角線的垂直平分線與邊，分別交于點，，四邊形是否是菱形。（6分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的面積為24cm2，高為4cm，則此梯形的中位線長為   _______  cm．

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如圖，每個小正方形的邊長為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的是(   ）
A．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
B．每組鄰邊都相等的四邊形是菱形
C．四個角相等的四邊形是矩形
D．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么EF的長分別為 _______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（    ）
A．AB∥CD，AB=CDB．∠A=∠C，∠B=∠D
C．AB=AD，BC=CD　D．AB=CD，AD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點O．
求證：S四邊形ABCD=AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•OD+AC•BO= AC（OD+OB）=AC•BD
 
解答下列問題：
（1）上述證明得到的結論可敘述為                                             ；
（2）如圖2 ，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC= BD=8，則S四邊形ABCD =         ；
（3）如圖3 ，在菱形ABCD中，AB = 5， AC= 8，則S菱形ABCD =        ；

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