如圖，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，則∠BAC的度數(shù)為

[　　]

A．30°

B．32°

C．36°

D．40°

答案：C
解析：

∵AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，∴∠ABC＝∠ACB，∠G＝∠H，∠A＝∠G，∴∠ABC＝2∠A，∠HKC＝2∠A．∵∠H＋∠HKC＋∠HCK＝180°，∠HCK＝∠ACB，∴5∠A＝180°，∴∠A＝36°，故選C．


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如圖，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，則∠BAC＝________．

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如圖，若AB＝AC，AD＝AE．求證：△BOD≌△COE．

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已知△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E．

(1)如圖①，若AB＝6，CD＝2，求：CE的長；

(2)如圖②，當(dāng)∠A為銳角時，連結(jié)BE，試判斷∠BAC與∠CBE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)若圖②中的邊AB不動，邊AC繞點(diǎn)A按逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BAC為鈍角時，如圖③，CA的延長線與⊙O相交于E．

請問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與(2)中你得出的關(guān)系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是△ABC和△ADE的公共頂點(diǎn)，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k?AE，AC＝k?AD，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，直線AM交直線BC于點(diǎn)N．

⑴探究∠ANB與∠BAE的關(guān)系，并加以證明．

說明：如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個作為已知條件，再完成你的證明，選�、俦冗x原題少得2分，選�、诒冗x原題少得5分．

①     如圖18，k＝1；②如圖19，AB＝AC．

⑵若△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，則在旋轉(zhuǎn)的過程中⑴的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果沒有發(fā)生變化，請寫出一個可以推廣的命題；如果有變化，請畫出變化后的一個圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關(guān)系．

 


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