【題目】一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別是20厘米、50厘米、60厘米,現(xiàn)在再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30厘米和50厘米的兩根鋼筋,要求以其中一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊,則不同的截法有多少種?寫出你的設(shè)計(jì)方案,并說明理由.
【答案】兩種截法
【解析】試題分析:①當(dāng)把30厘米作為最長(zhǎng)邊,50厘米的鋼筋截成10與25即可,利用三組對(duì)應(yīng)邊的相似比相等即可得所求三角形;②當(dāng)把30厘米作為中長(zhǎng)邊,50厘米的鋼筋截成12與36即可,③當(dāng)30cm作為最短邊,分別利用三組對(duì)應(yīng)邊的相似比相等即可得所求三角形.
試題解析:①當(dāng)把30厘米的鋼筋作為最長(zhǎng)邊,把50厘米的鋼筋按10厘米與25厘米兩部分截,則有 ;
②當(dāng)30厘米的鋼筋作為中長(zhǎng)邊,把50厘米分截出12厘米和36厘米兩部分,
則有 ;
③當(dāng)30cm作為最短邊:則另兩邊都會(huì)超過50cm,此時(shí)不合題意,
∴一共有兩種截法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
解答“已知,且,,確定的取值范圍”有如下解,
解:∵,
∴.
又∵,
∴.
∴.
又∵,
∴,①
同理得:.②
由①②得.
∴的取值范圍是.
請(qǐng)按照上述方法,完成下列問題:
()已知,且,,求的取值范圍.
()已知,,若,且,求得取值范圍(結(jié)果用含的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, ABC的中線AD、BE相交于點(diǎn)F,下列結(jié)論正確的有 ( )
①S△ABD=S△DCA;② S△AEF=S△BDF;③S四邊形EFDC=2S△AEF;④S△ABC=3S△ABF
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖③,延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E,△BQE中,存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)
-π, ,3.1, ,0.8080080008...(相鄰兩個(gè)8之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1), -, , ,
整數(shù)集合{ }
負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ …}
正數(shù)集合{ …}
負(fù)數(shù)集合{ …}
有理數(shù)集合{ …}
無(wú)理數(shù)集合{ …}
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在對(duì)第一章“豐富的圖形世界”復(fù)習(xí)前,老師讓學(xué)生整理正方體截面的形狀并探究多面體(由若干個(gè)多邊形所圍成的幾何體)的棱數(shù)、面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,如圖是小穎用平面截正方體后剩余的多面體,請(qǐng)解答下列問題:
(1)根據(jù)上圖完成下表:
多面體 | V(頂點(diǎn)數(shù)) | F(面數(shù)) | E(棱數(shù)) |
(1) |
| 7 | 15 |
(3) | 6 |
| 9 |
(5) | 8 | 6 |
|
(2)猜想:一個(gè)多面體的V(頂點(diǎn)數(shù)),F(面數(shù)),E(棱數(shù))之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(3)計(jì)算:已知一個(gè)多面體有20個(gè)面、30條棱,那么這個(gè)多面體有 個(gè)頂點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足為E,CF⊥AB,垂足為F,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),BE,CF交于點(diǎn)M.
(1)如果AB=AC,求證:△DEF是等邊三角形;
(2)如果AB≠AC,試猜想△DEF是不是等邊三角形?如果△DEF是等邊三角形,請(qǐng)加以證明;如果△DEF不是等邊三角形,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來(lái)越多的居民開始選購(gòu)家用凈水器.一商家抓住商機(jī),從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái),A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái),B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái),購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái);
(2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍,且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元,求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元?(注:毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行,兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分.前6名選手的得分如下:
序號(hào) 項(xiàng)目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
筆試成績(jī)/分 | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 | 80 |
面試成績(jī)/分 | 90 | 88 | 86 | 90 | 80 | 85 |
根據(jù)規(guī)定,筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿分仍為100分).
(1)這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是________分,眾數(shù)是________分;
(2)現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?/span>88分,求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比;
(3)求出其余五名選手的綜合成績(jī),并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選.
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