【題目】2022年將在北京﹣﹣張家口舉辦冬季奧運(yùn)會,北京將成為世界上第一個(gè)既舉辦夏季奧運(yùn)會,又舉辦冬季奧運(yùn)會的城市,某校開設(shè)了冰球選修課,12名同學(xué)被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練,他們的身高(單位:cm)如表所示:
隊(duì)員1 | 隊(duì)員1 | 隊(duì)員1 | 隊(duì)員1 | 隊(duì)員1 | 隊(duì)員1 | |
甲組 | 176 | 177 | 175 | 176 | 177 | 175 |
乙組 | 178 | 175 | 170 | 174 | 183 | 176 |
設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為,,方差依次為,,下列關(guān)系中正確的是( )
A.,B.,
C.,D.,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi),反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)和另一動(dòng)點(diǎn).
(1)求此函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果,寫出的取值范圍;
(3)直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn),如果,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了求1+2+22+23+…+22016+22017的值,
可令S=1+2+22+23+…+22016+22017,
則2S=2+22+23+24+…+22017+22018,
因此2S﹣S=22018﹣1,
所以1+22+23+…+22017=22018﹣1.
請你仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+…+52017的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系,直線與y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
(2)將直線AB平移,使它與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,若的面積為6,求直線CD的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校去年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費(fèi)2400元,購買乙種足球共花費(fèi)1600元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.
(1)求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;
(2)今年學(xué)校為編排“足球操”,決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè).如果兩種足球的單價(jià)沒有改變,而此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過3500元,那么這所學(xué)校最少可購買多少個(gè)甲種足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)在⊙O上,AE平分∠BAC,交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E作直線l∥BC,連結(jié)BE.
(1)求證:直線l是⊙O的切線;
(2)如果DE=a,AE=b,寫出求BE的長的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2-12ax+36a-5的圖象在4<x<5這一段位于x軸下方,在8<x<9這一段位于x軸上方,則a的值為___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1.對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,P是BC延長線上的一點(diǎn),AP交BD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)H,OP交CD于點(diǎn)F,且EF與AC平行.
(1)求證:EF⊥BD.
(2)求證:四邊形ACPD為平行四邊形.
(3)求OF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形中,點(diǎn)是對角線上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),連接.
(1)將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,交直線于點(diǎn).
①依題意補(bǔ)全圖1;
②小研通過觀察、實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)線段,,存在以下數(shù)量關(guān)系:
與的平方和等于的平方.小研把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成證明該猜想的幾種想法:
想法1:將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段,要證的關(guān)系,只需證的關(guān)系.
想法2:將沿翻折,得到,要證的關(guān)系,只需證的關(guān)系.
…
請你參考上面的想法,用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系并證明;(一種方法即可)
(2)如圖2,若將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°,交直線于點(diǎn).小研完成作圖后,發(fā)現(xiàn)直線上存在三條線段(不添加輔助線)滿足:其中兩條線段的平方和等于第三條線段的平方,請直接用等式表示這三條線段的數(shù)量關(guān)系.
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