已知二次函數(shù)y=x2-2x-3．
（1）用配方法把該函數(shù)化為y=a（x-h）2+k的形式，并寫出拋物線y=x2-2x-3的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，直接畫出拋物線y=x2-2x-3．（注意：關(guān)鍵點(diǎn)要準(zhǔn)確，不必寫出畫圖象的過程．）
（3）根據(jù)圖象回答：
①x取什么值時(shí)，拋物線在x軸的上方？
②x取什么值時(shí)，y的值隨x的值的增大而減小？

【答案】分析：（1）利用配方法把函數(shù)從一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．然后再確定對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）利用（1）中所求得出函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)畫出錯(cuò)圖即可；
（3）①結(jié)合圖象以及圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，直接得出拋物線在x軸的上方時(shí)x的取值即可；
②利用二次函數(shù)的對稱軸得出x取什么值時(shí)，y的值隨x的值的增大而減�。�
解答：解：（1）y=x2-2x-3=x2-2x+1-1-3=（x-1）2-4，
對稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4），

（2）如圖所示：

（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，所以y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），
當(dāng)y=0時(shí)，x=3或x=-1即與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0）．
①結(jié)合圖象可得：-1＞x或x＞3時(shí)，拋物線在x軸的上方，
②當(dāng)x＜1時(shí)，y的值隨x的值的增大而減�。�
點(diǎn)評：此題考查了用配方法求拋物線的頂點(diǎn)式，由頂點(diǎn)式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸的求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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