【題目】學校舉行圖書節(jié)義賣活動,將所售款項捐給其他貧困學生.在這次義賣活動中,某班級售書情況如下圖:
下列說法正確的是( )
A.該班級所售圖書的總數收入是226元
B.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中,中位數是4
C.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中,眾數是15
D.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中,方差是2
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【題目】小明和小亮進行摸牌游戲,如圖,他們有四張除牌面數字不同外、其他地方完全相同的紙牌,牌面數字分別為4,5,6,7,他們把紙牌背面朝上,充分洗勻后,從這四張紙牌中摸出一張,記下數字放回后,再次重新洗勻,然后再摸出一張,再次記下數字,將兩次數字之和做為對比結果.若兩次數字之和大于11,則小明勝;若兩次數字之和小于11,則小亮勝.
(1)請你用列表法或樹狀圖列出這個摸牌游戲中所有可能出現的結果.
(2)這個游戲公平嗎?請說明理由.
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【題目】某區(qū)八年級有3000名學生參加“愛我中華”知識競賽活動,為了了解本次知識競賽的成績分布情況,從中抽取了部分學生的得分進行統(tǒng)計.
成績x(分) | 頻數 | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | a |
60≤x<70 | 16 | 0.08 |
70≤x<80 | b | 0.20 |
請你根據以上的信息,回答下列問題:
(1) a= ,b= ;
(2) 在扇形統(tǒng)計圖中,“成績x滿足50≤x<60”對應扇形的圓心角大小是 ;
(3) 若將得分轉化為等級,規(guī)定:50≤x<60評為D,60≤x<70評為C,70≤x<90評為B,90≤x<100評為A.這次全區(qū)八年級參加競賽的學生約有 學生參賽成績被評為“B”?
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【題目】如圖,已知點A的坐標為(4,0),點B的坐標為(0,3),在第一象限內找一點P(a,b) ,使△PAB為等邊三角形,則2(a-b)=___________.
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【題目】把球放在長方體紙盒內,球的一部分露出盒外,其主視圖如圖.⊙O與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F是交點),已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為
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【題目】關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根.
(1)求實數k的取值范圍.
(2)若方程兩實根滿足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
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【題目】在數學課上,老師提出如下問題:如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點P作已知直線l的平行線”.
小明的作法如下:
①在直線l上取一點A,以點A為圓心,AP長為半徑作弧,交直線l于點B;
②分別以P,B為圓心,以AP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q(與點A不重合);
③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據小明的作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵AB=AP= = .
∴四邊形ABQP是菱形( )(填推理的依據).
∴PQ∥l.
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【題目】如圖,拋物線 與 x 軸交于點 A、B,與 y 軸交于點 C,且 OC=2OB, 點 D 為線段 OB 上一動點(不與點 B 重合),過點 D 作矩形 DEFH,點 H、F 在拋物線上,點 E 在 x 軸 上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當矩形 DEFH 的周長最大時,求矩形 DEFH 的面積;
(3)在(2)的條件下,矩形 DEFH 不動,將拋物線沿著 x 軸向左平移 m 個單位,拋物線與矩形 DEFH的邊交于點 M、N,連接 M、N.若 MN 恰好平分矩形 DEFH 的面積,求 m 的值.
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