【題目】如圖,△ABC內(nèi)任意一點P(x0,y0),將△ABC平移后,點P的對應(yīng)點為P1(x0+5,y0-3).
(1)寫出將△ABC平移后,△ABC中A、B、C分別對應(yīng)的點A1、B1、C1的坐標,并畫出△A1B1C1.
(2)若△ABC外有一點M經(jīng)過同樣的平移后得到點M1(5,3),寫出M點的坐標 ,若連接線段MM1、PP1,則這兩條線段之間的關(guān)系是 .
【答案】(1)見解析;(2) (0,6),平行且相等.
【解析】
(1)根據(jù)△ABC內(nèi)任意一點P(x0,y0),將△ABC平移后,點P的對應(yīng)點為P1(x0+5,y0-3)求出平移后A、B、C三點的坐標,畫出△A1B1C1即可;
(2)根據(jù)(1)中得出的△ABC平移的方向求出M點的坐標,根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出線段MM1、PP1之間的關(guān)系.
(1)∵△ABC內(nèi)任意一點P(x0,y0),將△ABC平移后,點P的對應(yīng)點為P1(x0+5,y0-3),
∴平移后A1(2,-1),B1(1,-5),C1(5,-6),
其圖象如圖所示.
(2)由(1)知△A1B1C1的圖象由△ABC先向右平移5個單位,再向下平移3個單位而成,
∵△ABC外有一點M經(jīng)過同樣的平移后得到點M1(5,3),
∴M(5-5,3+3),即M(0,6);
∵平移只是改變圖形的方位,圖形的大小不變,
∴若連接線段MM1、PP1,則這兩條線段平行且相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,∠1與∠2互補.
(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P,EP與CD交于點G,點H是MN上一點,且GH⊥EG,求證:PF∥GH;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出其值;若變化,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=圖象相交于點A(﹣1,2)與點B(﹣4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
(3)在第二象限內(nèi),求不等式ax+b<的解集(請直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.
(1)今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?
(2)試點投放活動得到了廣大市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?
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【題目】數(shù)學(xué)活動課上,王老師說:“是無理數(shù),無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),同學(xué)們,你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎?”大家議論紛紛,小剛同學(xué)說:“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的,但我們可以用表示它的小數(shù)部分.”王老師說:“小剛同學(xué)的說法是正確的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.”請你解答:已知8+=x+y,其中x是一個整數(shù),且0<y<1,請你求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:EF∥AD,∠1=∠2,∠B=55°,求∠BDG的大小.
請同學(xué)們在下面的橫線上把解答過程補充完整:
解:∵ EF//AD, (已知)
∴ ∠2=∠3, ( )
又∵ ∠1=∠2, (已知)
∴ ∠1=∠3, (等量代換)
∴ ,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴ ∠B+∠BDG=180°, ( )
∵ ∠B=55°, (已知)
∴ ∠BDG = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,請完成它成立的理由
∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4( )
∴∠3=∠4( )
∴________∥_______ ( )
∴∠C=∠ABD( )
∵∠C=∠D( )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC中以直角邊AB為直徑的圓,⊙O與斜邊AC交于D,過D作DH⊥AB于H,又過D作直線DE交BC于點E,使∠HDE=2∠A.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求證:OE是Rt△ABC的中位線.
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