【題目】某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行園林綠化工程．2016年投資2 000萬(wàn)元，之后投資逐年增加，預(yù)計(jì)2018年投資2 420萬(wàn)元．求這兩年投資的年平均增長(zhǎng)率．

【答案】10%

【解析】

設(shè)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率是x．根據(jù)2016年投資2000萬(wàn)元，得出2017年投資2000（1+x）萬(wàn)元，2018年投資2000（1+x）2萬(wàn)元，而2018年投資2420萬(wàn)元．據(jù)此列方程求解．

解：設(shè)這兩年投資的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：

2000（1+x）2＝2420，

解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合題意，舍去），

答：這兩年投資的平均年增長(zhǎng)率為10%．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【延伸拓展】如圖2，在△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，請(qǐng)思考HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

【深入探究】如圖3，在△ABC中，G是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)，向△ABC外作任意△ABE和△ACF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若∠EAB=∠AGB，∠FAC=∠AGC，AB=kAE，AC=kAF，上一問(wèn)的結(jié)論還成立嗎？并證明你的結(jié)論．

【應(yīng)用推廣】在上一問(wèn)的條件下，設(shè)大小恒定的角∠IHJ分別與△AEF的兩邊AE、AF分別交于點(diǎn)M、N，若△ABC為腰長(zhǎng)等于4的等腰三角形，其中∠BAC=120°，且∠IHJ=∠AGB=θ=60°，k=2；

求證：當(dāng)∠IHJ在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△EMH、△HMN和△FNH均相似，并直接寫(xiě)出線段MN的最小值（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的備用圖中補(bǔ)全作圖）．

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