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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為的對稱中心，，軸交軸于點，點的坐標點為，反比例函數的圖像經過點．將沿軸向上平移，使點的對應點落在反比例函數的圖像上，則平移過程中線段掃過的面積為（ ）

A.6B.8C.24D.

【答案】D

【解析】

根據O為ABCD的對稱中心，AD=5，AD∥x軸交y軸于點E，點A的坐標為（-2，2），可求點C、D的坐標，進而求出反比例函數的關系式，由平移可求出點的坐標，知道平移的距離，即平行四邊形的底，再根據面積公式求出結果．

解：∵AD=5，AD∥x軸交y軸于點E，點A的坐標為（-2，2），

∴DE=5-2=3，OE=2，

∴D（3，2），

把 代入反比例函數的關系式得，k=2×3=6，

∵O為ABCD的對稱中心，點A的坐標為（-2，2），

∴點C的坐標為（2，-2）， 當x=2時，y=，

∴點（2，3）

∴C=CF+F=2+3=5，

上的高是是

∴平行四邊形ACN的面積為

平移過程中線段掃過的面積為

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“已知兩線段及一角作三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：線段，及∠O .

求作：△ABC，使得線段，及∠O分別是它的兩邊和一角.

作法：如圖,

①以點O為圓心，長為半徑畫弧，分別交∠O的兩邊于點M ,N；

②畫一條射線AP，以點A為圓心，長為半徑畫弧，交AP于點B；

③以點B為圓心，MN長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點D；

④畫射線AD；

⑤以點A為圓心，長為半徑畫弧，交AD于點C；

⑥連接BC ，則△ABC即為所求作的三角形.

請回答:

（1）步驟③得到兩條線段相等，即 = ；

（2）∠A＝∠O的作圖依據是 ；

（3）小紅說小明的作圖不全面，原因是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線﹔與軸交于點，拋物線的頂點為，直線．

(1)當時，畫出直線和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長．

(2)隨著取值的變化，判斷點是否都在直線上并說明理由．

(3)若直線被拋物線截得的線段長不小于3，結合函數的圖像，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表是小安填寫的數學實踐活動報告的部分內容

題 目

測量鐵塔頂端到地面的高度

測量目標示意圖

相關數據

CD=20m，ɑ=45°，β=52°

求鐵塔的高度FE(結果精確到1米)（參考數據：sin52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．

(1)將△ABC向下平移5個單位再向右平移1個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；

(3)P(a，b)是△ABC的邊AC上一點，請直接寫出經過兩次變換后在△A2B2C2中對應的點P2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】游泳池換水清洗的整個過程為“排水-清洗-注水”．一個長方體的游泳池在一次換水清洗的過程中，排水速度是注水速度的2倍，清洗的時間為，這次換水清洗過程中游泳池水量與時間之間的函數圖像如圖所示．

（1）這次換水清洗的過程中排水的速度為 ．

（2）求“注水”過程中與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）在該游泳池換水清洗的整個過程中，當池水的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于兩點，與反比例函數交于點點的坐標為軸于點．

（1）點的坐標為 ；

（2）若點為的中點，求反比例函數的解析式；

（3）在（2）條件下，以為邊向右作正方形交于點直接寫出的周長與的周長的比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為調查“停課不停學”期間九年級學生平均每天上網課時長，隨機抽取了名九年級學生做網絡問卷調查．共四個選項：小時以下)、小時)、小時)， 小時以上)，每人只能選一

項．并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

被調查學生平均每天上網課時間統(tǒng)計表

時長

所占百分比

合計

根據以上信息，解答下列問題：

， ，

補全條形統(tǒng)計圖；

該校有九年級學生名，請你估計仝校九年級學生平均每天上網課時長在小時及以上的共多少名；

在被調查的對象中，平均每天觀看時長超過小時的，有名來自九班，名來自九班，其余都來自九班，現教導處準備從選項中任選兩名學生進行電話訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學生恰好來自同一個班級的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊形為菱形，點為對角線上的一個動點，連接并延長交于點，連接.

(1)如圖1，求證：；

(2)如圖2，若，且，求的度數.

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