【題目】分解因式:ab2﹣2a2b+a2=___.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與軸交于點A(4,0),與軸交于點B,在x軸上有一動點E(m,0)(0<m<4),過點E作軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線于點P,過點P作PM⊥AB于點M.
(1)求的值和直線AB的函數(shù)表達式;
(2)在P點運動的過程中,請用含m的代數(shù)式表示線段PN;
(3)設△PMN的周長為,△AEN的周長為,若,求m的值;
(4)如圖2,在(3)條件下,將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接、,求的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元,170元的A、B聯(lián)眾型號的電風扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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