【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，動點(diǎn)P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則△PAB周長的最小值_____

【答案】10+2．

【解析】

首先由S△PAB＝S矩形ABCD，得到動點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離，然后在Rt△ABE中，由勾股定理可求得BE的值，繼而求得答案.

設(shè)△ABP中AB邊上的高是h．

∵S△PAB＝S矩形ABCD，

∴ABh＝ABAD，

∴h＝AD＝4，

∴動點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．

在Rt△ABE中，∵AB＝10，AE＝4+4＝8，

∴BE＝，

即PA+PB的最小值為．

∴△PAB周長的最小值＝10+，

故答案為：10+．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某單位要建一個(gè)面積為48 m2的小倉庫，小倉庫有一邊靠墻(墻長10m)，并在與墻平行的一邊開一道寬1 m的門，現(xiàn)有能圍成19 m的木板，求小倉庫的長與寬？

(注意：倉庫靠墻的那一邊不能超過墻長)．

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【題目】如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC＝∠CPB＝60°．

（1）求證：PA+PB＝PC；

（2）若BC＝，點(diǎn)P是劣弧AB上一動點(diǎn)（異于A、B），PA、PB是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的兩根，求m的最大值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，、，，其中、是方程的兩根，且，過點(diǎn)的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析式；

（3）如圖2，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，若過點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)，與拋物線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線與直線相交于點(diǎn)，求的長．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AG=CG；

（2）求證：AG2=GE·GF．

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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CO⊥AB于點(diǎn)O，弦CD與AB交于點(diǎn)F，在AB的延長線上取一點(diǎn)E，使EF＝ED，過點(diǎn)A作⊙O的切線交ED的延長線于點(diǎn)G.

（1）求證：GE是⊙O的切線；

（2）若OF：OB＝1：3，⊙O的半徑為3，求DE和AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初中對 600 名畢業(yè)生中考體育測試坐位體前屈成績進(jìn)行整理，繪制成 如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題。

(1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，b= ，得 8 分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;

(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽取 1 名男生，他的成績不低于 9 分的概率為多少？

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【題目】下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

A.2x+3＝0B.x2﹣1＝0C.D.x2+x+1＝0

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對角線AC于點(diǎn)F，則∠EFC＝_____°．

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