【題目】已知:AB為⊙O的直徑.

1)作OB的垂直平分線CD,交⊙OCD兩點(diǎn);

2)在(1)的條件下,連接AC、AD,則△ACD 三角形.

【答案】1)見解析;(2)等邊.

【解析】

1)利用基本作圖,作CD垂直平分OB;
2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OC=CBDO=DB,則可證明△OCB、△OBD都是等邊三角形,所以∠ABC=ABD=60°,利用圓周角定理得到∠ADC=ACD=60°,則可判斷△ACD為等邊三角形.

解:(1)如圖,CD為所作;

2)如圖,連接OC、OD、BC、BD,

∵CD垂直平分OB

∴OCCB,DODB,

∴OCBCOBBD

∴△OCB、△OBD都是等邊三角形,

∴∠ABC∠ABD60°

∴∠ADC∠ACD60°,

∴△ACD為等邊三角形.

故答案是:等邊.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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