Question

若點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都在雙曲線y=

-a2-1

x

上，并且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是

y₃＜y₁＜y₂

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號可得反比例函數(shù)所在象限為二、四，其中在第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，進(jìn)而判斷在同一象限內(nèi)的點(diǎn)（x₁，y₁）和（x₂，y₂）縱坐標(biāo)的大小即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-a²-1，
∴圖象的兩個分支在二、四象限；
∵第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）在第二象限，點(diǎn)（x₃，y₃）在第四象限，
∴y₃最小，
∵x₁＜x₂，y隨x的增大而增大，
∴y₁＜y₂，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為y₃＜y₁＜y₂．

點(diǎn)評：考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識點(diǎn)為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的2個分支在二、四象限；第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．