【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點AC的坐標分別為(﹣4,5),(﹣1,3).

1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系;

2)寫出點B的坐標;

3)將△ABC向右平移5個單位長度,向下平移2個單位長度,畫出平移后的圖形△ABC′;

4)計算△ABC′的面積﹒

5)在x軸上存在一點P,使PA+PC最小,直接寫出點P的坐標.

【答案】(1)詳見解析;(2)B(-2,1);(3)詳見解析;(4)4;(5)P(,0).

【解析】

(1)直接利用已知點位置得出x,y軸的位置;

(2)利用平面直角坐標系得出B點坐標即可;

(3)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案;

(4)利用A′B′C′所在矩形形面積減去周圍三角形面積進而得出答案.

(5)C關(guān)于x軸的對稱點D,連接ADx軸一點就為所求點.

(1)如圖所示,∵點A的坐標為(﹣4,5,

∴在Ay軸向右平移4個單位,x軸向下平移5個單位得到即可;

(2)B(﹣2,1);

(3)如圖所示:A′B′C′即為所求;

(4)A′B′C′的面積為:3×4×3×2×1×2×2×4=4

(5)作點C關(guān)于x軸的對稱點D(-1,-3),連接ADx軸于一點,該點為所求點.

設(shè)直線AD:y=kx+b,A(-4,5),D(-1,-3)代入

解得:

直線AD:

y=0,x=

P點坐標為(,0)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______

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【題目】(本小題滿分9分)

根據(jù)要求,解答下列問題.

(1)根據(jù)要求,解答下列問題.

方程x2-2x+1=0的解為________________________;

方程x23x+2=0的解為________________________;

方程x24x+3=0的解為________________________;

…… ……

(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:

方程x29x+8=0的解為________________________;

關(guān)于x的方程________________________的解為x1=1,x2=n.

(3)請用配方法解方程x29x+8=0,以驗證猜想結(jié)論的正確性.

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【題目】甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動.

(1)11日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)16日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時,結(jié)果兩人同時到達頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)

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【題目】列方程,解應(yīng)用題

甲乙兩人相約周末到影院看電影,他們的家分別距離影院1200米和2000米,兩人分別從家中同時出發(fā),已知甲和乙的速度比是,結(jié)果甲比乙提前4分鐘到達影院.

1)求甲、乙兩人的速度?

2)在看電影時,甲突然接到家長電話讓其15分鐘內(nèi)趕回家,時間緊迫改變速度,比來時每分鐘多走25米,甲是否能按要求時間到家?

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【題目】長春市對全市各類(A型、B型、C型.其它型)校車共848輛進行環(huán)保達標普查,普查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖:

(1)求全市各類環(huán)保不達標校車的總數(shù);

(2)求全市848輛校車中環(huán)保不達標校車的百分比;

(3)規(guī)定環(huán)保不達標校車必須進行維修,費用為:A500/輛,B1000/輛,C600/輛,其它型300/輛,求全市需要進行維修的環(huán)保不達標校車維修費的總和;

(4)若每輛校車乘坐40名學(xué)生,那么一次性維修全部不達標校車將會影響全市80000名學(xué)生乘校車上學(xué)的百分比是  

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【題目】在平面直角坐標系中,給出如下定義:已知兩個函數(shù),如果對于任意的自變量x,這兩個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值記為y1、y2,都有點(x,y1)和(x,y2)關(guān)于點(x,x)中心對稱(包括三個點重合時),由于對稱中心都在直線y=x上,所以稱這兩個函數(shù)為關(guān)于直線y=x的特別對稱函數(shù).例如:y=xy=為關(guān)于直線y=x的特別對稱函數(shù).

(1)若y=3x+2y=kx+t(k≠0)為關(guān)于直線y=x的特別對稱函數(shù),點M(1,m)是y=3x+2上一點.

①點M(1,m)關(guān)于點(1,1)中心對稱的點坐標為  

②求k、t的值.

(2)若y=3x+n和它的特別對稱函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形面積為2,求n的值.

(3)若二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=x2+d為關(guān)于直線y=x的特別對稱函數(shù).

①直接寫出a、b的值.

②已知點P(﹣3,1)、點Q(2,1),連結(jié)PQ,直接寫出y=ax2+bx+cy=x2+d兩條拋物線與線段PQ恰好有兩個交點時d的取值范圍.

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【題目】如圖,在中,,的垂直平分線于點,交于點,且,添加一個條件,能證明四邊形為正方形的是________

; ;

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【題目】閱讀下面的情景對話,然后解答問題:

老師:我們定義一種三角形,兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

小華:等邊三角形一定是奇異三角形!

小明:那直角三角形中是否存在奇異三角形呢?

問題(1):根據(jù)奇異三角形的定義,請你判斷小華提出的猜想:等邊三角形一定是奇異三角形是否正確?__________.(”)

問題(2):已知RtΔABC中,兩邊長分別是10,,若這個三角形是奇異三角形,則第三邊是__________.

問題(3):如圖,以AB為斜邊分別在AB的兩側(cè)作直角三角形,且AD=BD,若四邊形ADBC內(nèi)存在點E,使得AE=ADCB=CE.試說明:ACE是奇異三角形.

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