一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）、（12，0）最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則這條拋物線的關(guān)系式是    ．
【答案】分析：已知拋物線與x軸交于（0，0），（12，0）兩點(diǎn)，可求對(duì)稱軸，即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，已知頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-6）2+3，再將點(diǎn)（12，0）代入求a即可．
解答：解：∵點(diǎn)（0，0），（12，0）是拋物線與x的兩交點(diǎn)，
∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=6，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）2+3，
將點(diǎn)（12，0）代入，得a（12-6）2+3=0，
解得a=-，即y=-（x-6）2+3，
∴所求二次函數(shù)解析式為y=-x2+x．
故答案為：y=-x2+x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法．根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式的頂點(diǎn)式，能使求解析式簡(jiǎn)便．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直角邊長(zhǎng)為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B（-3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E，連接AP，當(dāng)△APE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直角邊長(zhǎng)為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)精英家教網(wǎng)，點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B（-3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，試用含x的代數(shù)式表示△APE的面積S；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G為第一象限內(nèi)的該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，對(duì)于S的一個(gè)確定的值，始終存在點(diǎn)G，滿足△AGC的面積與（2）中△APE的面積相等，求符合題意的點(diǎn)G的橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0），且拋物線的頂點(diǎn)是（1，-3），求滿足此條件的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式組
x+1＞0
x≤
x-2
3
+2

（2）如圖，將直角邊長(zhǎng)為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B（-3，0）．
求該拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）、（12，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線
x=6
x=6
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案