【題目】如圖，等圓⊙O1 和⊙O2 相交于A,B兩點(diǎn)，⊙O2 經(jīng)過⊙O1 的圓心O1,兩圓的連心線交⊙O1于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N,連接BM,已知AB=2.

求證：（1）BM是⊙O2的切線；

（2）求弧AM的長.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）連接O2B，由MO2是⊙O1的直徑，得出∠MBO2=90°從而得出結(jié)論：BM是⊙O2的切線；

（2）根據(jù)O1B=O2B=O1O2，則∠O1O2B=60°，再由已知得出BN與O2B，從而計(jì)算出弧AM的長度.

（1）連結(jié)O2B，

∵MO2是⊙O1的直徑，

∴∠MBO2=90°，

∴BM是⊙O2的切線；

(2)∵O1B=O2B=O1O2，

∴∠O1O2B=60°，

∵AB=2，

∴BN=，

∴O2B=2，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某賓館準(zhǔn)備購進(jìn)一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元．

（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價(jià)各是多少元；

（2）若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購進(jìn)這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，已知AB＝12cm，CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，且AC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動，每秒鐘走1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，每秒鐘走2cm，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動幾秒鐘后，△CPA與△PQB全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC的面積為S，作△ABC邊中線AC1,取AB的中點(diǎn)A1,連接A1C1得到第一個(gè)三角形△A1BC1,作△A1BC1中線A1C2,取A1B的中點(diǎn)A2,連接A1C2得到第二個(gè)三角形△A2BC2………,重復(fù)這樣的操作，則第2019個(gè)三角形△A2019BC2019的面積是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知△ABC,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接BE、CD.請你完成圖形，并證明：BE=CD;

（2）如圖（2），已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE、CD,BE和CD有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由；

（3）運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖（3），要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)B、E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=1千米，AC=AE.求BE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長為的正方形ABCD的對角線BD上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥DC于點(diǎn)F，連接AP并延長，交射線BC于點(diǎn)H，交射線DC于點(diǎn)M，連接EF交AH于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動時(shí)（不包括B、D兩點(diǎn)），以下結(jié)論中：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PMPH；④EF的最小值是．其中正確結(jié)論是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

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