【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品時(shí)的單價(jià)是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是300件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件．

（1）設(shè)該種商品的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)W元，并把結(jié)果填寫在表格中：

（2）在（1）的條件下，若商場(chǎng)獲得了4000元銷售利潤(rùn)，求該商品銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？

（3）當(dāng)定價(jià)多少時(shí)，該商場(chǎng)獲得的最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】（1）900﹣10x，﹣10x2+1300x﹣36000；（2）單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得4000元銷售利潤(rùn)；（3）為65元時(shí)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元

【解析】

（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件，銷售量為（900-10x）件，銷售玩具獲得利潤(rùn)為-10x2+1300x-36000；
（2）根據(jù)獲得利潤(rùn)為4000元，列方程求解；
（3）配方后求得最值即可．

（1）由題意得，銷售量為：300﹣10（x﹣60）＝900﹣10x，

銷售獲服裝得利潤(rùn)為：（x﹣40）（900﹣10x）＝﹣10x2+1300x﹣36000；

（2）列方程得：﹣10x2+1300x﹣36000＝4000，

解得：x1＝50，x2＝80．

答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得4000元銷售利潤(rùn)；

（3）w＝﹣10x2+1300x﹣30000＝﹣10（x﹣65）2+6250，

所以當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元．

故答案為：900﹣10x，﹣10x2+1300x﹣36000．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】當(dāng)a取什么整數(shù)時(shí)，方程++＝0只有一個(gè)實(shí)根，并求此實(shí)根．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB．

（1）試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

（2）連接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的長(zhǎng)．

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A.30°B.45°C.60°D.75°

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c–m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③a-b+c>0；④m≥-2，其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，連接BE．

（1）如圖1，若AB=，BE=5，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)D是線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F，連接CD、CF，當(dāng)AF=DF時(shí)，求證：DC=BC．

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【題目】某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）求本次測(cè)試共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求本次測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少人？

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