【題目】用反證法證明：在一個三角形中至少有兩個角是銳角．

【答案】見解析

【解析】

用反證法進行證明；先假設原結(jié)論不成立，經(jīng)過推導得出與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，從而得出原結(jié)論成立．

（1）假設△ABC中只有一個角是銳角，不妨設∠A＜90°，∠B≥90°，∠C≥90°；

于是，∠A＋∠B＋∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾；

（2）假設△ABC中沒 有一個角是銳角，不妨設∠A≥90°，∠B≥90°，∠C≥90°；

于是，∠A＋∠B＋∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾.

所以假設不成立，則原結(jié)論是正確的

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