【題目】如圖,在中,,在上取一點,在延長線上取一點,且.證明:

1)根據(jù)圖1及證法一,填寫相應的理由;

證法一:如圖中,作的延長線于

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,

2)利用圖2探究證法二,并寫出證明.

【答案】1)等邊對等角,對項角相等,等量代換(寫對其中兩個理由即可);AAS ;全等三角形的對應邊相等 ; AAS;全等三角形的對應邊相等.(2)見解析.

【解析】

1)根據(jù)證明過程填寫相應理由即可;

2)過點DDFACBCP,就可以得出∠DFB=ACB,就可以得出DF=EC,由BD=DF就可以得出結(jié)論..

1)證法一:如圖中,作,的延長線于,

,

等邊對等角,對項角相等,等量代換),

,

AAS ),

全等三角形的對應邊相等),

,,

AAS),

全等三角形的對應邊相等),

故答案為:等邊對等角,對項角相等,等量代換(寫對其中兩個理由即可);AAS ;全等三角形的對應邊相等 ; AAS;全等三角形的對應邊相等.

2)證法二:如圖中,作

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中,

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練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在數(shù)軸上有A、B、C三個點,請回答:

1)將A點向右移動3個單位長度,C點向左移動5個單位長度,它們各自表示新的什么數(shù)?

2)移動A、B、C中的兩個點,使得三個點表示的數(shù)相同,有幾種移動方法?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).安全員是數(shù)學愛好者,制定加密規(guī)則為:明文x,y,z對應密文x+y+zx-y+z,x-y-z.例如:明文1,2,3對應密文6,2,-4.當接收方收到密文12,4,-6時,則解密得到的明文為______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:善于思考的小明在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法,解法如下:

解:將方程②8x+20y+2y=10,變形為24x+10y+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,則y=-1;把y=-1代入①得,x=4,所以方程組的解為:,

請你解決以下問題:

1)試用小明的“整體代換”的方法解方程組

2)已知x、y、z,滿足試求z的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在正方形ABCD中,EAB上一點,GAD上一點,∠ECG=45°,求證EG=BE+GD

2)請用(1)的經(jīng)驗和知識完成此題:如圖2,在四邊形ABCD中,AG//BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=12,EAB上一點,且∠ECG=45°,BE=4,求EG的長?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校隨機對本校部分學生進行假期中,我在家可以這么做:.扎實學習、.快樂游戲、.經(jīng)典閱讀、.分擔勞動、.樂享健康網(wǎng)絡調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(若每一位同學只能選擇一項),請根據(jù)圖中信息,回答下列問題.

1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是___________人;

2)請補全條形統(tǒng)計圖,并說明扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是___________度;

3)若該學校共有學生1700人,則選擇有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學的知識,回答下列問題:

(1)小明總共剪開了_______條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.

(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個長方體紙盒的體積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如下圖,將一張正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)下去.

1)填寫下表:

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

正方形個數(shù)

4

7

10

   

   

2)如果剪了8次,共剪出   個小正方形.

3)如果剪n次,共剪出   個小正方形.

4)設最初正方形紙片為1,則剪n次后,最小正方形的邊長為   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖E是正方形ABCDAB的中點,連接CE,過點BBHCEF,ACGADH.下列說法 ;②點FGB的中點; ; ,其中正確的結(jié)論的序號是_____________

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