美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．某女模特身高165cm，下半身長x（cm）與身高l（cm）的比值是0.60．為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為（　�。�
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
∵模特身高165cm，下半身長x（cm）與身高l（cm）的比值是0.60，
∴
x
165
=0.60，
解得：x=99，
設需要穿的高跟鞋是ycm，則根據(jù)黃金分割的定義得：
99+y
165+y
=0.618，
解得：y≈8．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連結AD．
問題引入：
（1）如圖①，當點D是BC邊上的中點時，S△ABD：S△ABC=　 　；當點D是BC邊上任意一點時，S△ABD：S△ABC=　 　（用圖中已有線段表示）．
探索研究：
（2）如圖②，在△ABC中，O點是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結BO、CO，試猜想S△BOC與S△ABC之比應該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由．
拓展應用：
（3）如圖③，O是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結BO并延長交AC于點F，連結CO并延長交AB于點E，試猜想的值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

好學的小宸利用電腦作了如下的探索：
(1)如圖①，將邊長為2的等邊三角形復制若干個后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A2C1B1的面積為   ；
(2)求△A4C3B3的面積；
(3)在保持圖①中各三角形的邊OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如圖②），若OA4＝OB4，試判斷以OA2、OA3和OA4為三邊能否構成三角形？若能，請判斷這個三角形的形狀；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標．（不要求寫出作法）
（1）以O為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2；
（2）△A1B1C1的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點C為線段AB的黃金分割點且AB=2，則較小線段BC≈______（精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（如圖1），點P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果
AP
BP
=
BP
AB
，那么稱點P為線段AB的黃金分割點，設
AP
BP
=
BP
AB
=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．

（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足
底
腰
=
腰
底+腰
≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請你給出黃金矩形的定義：______；
（2）如圖1，設AB=1，請你說明為什么k約為0.618；
（3）由線段的黃金分割點聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設S1＜S2），如果
S1
S2
=
S2
S
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖3），點P是線段AB的黃金分割點，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請說明理由；
（4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長度之比等于大段AP與全段AB的長度之比，此時線段AP叫做線段AB、PB的比例中項，這種分割叫做黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點．
那么，一條線段的黃金分割點的個數(shù)是______；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個黃金分割點，并簡要說明作法（不要求證明）______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某木材加工廠生產(chǎn)一種豪華型辦公桌，其寬b與長a的比恰好為黃金分割數(shù)（即
b
a
=
5
-1
2
）．現(xiàn)在辦公桌四周鑲上某種規(guī)格的合金作為裝飾，當a=2m時，需要合金的長度為______m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．所有等腰三角形都相似
B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形一定相似
D．有一對銳角相等的直角三角形一定相似

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