【題目】如圖，AE、BO、CO分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，試說明：∠1=∠2.

【答案】見解析.

【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，∠1等于∠ABC與∠BAC的一半的和，∠2等于90°減去∠ACB的一半，而∠ABC、∠ACB、∠BAC三個角的一半等于90°，所以∠2等于∠ABC與∠BAC的一半的和，所以∠1與∠2相等．

∵AE、B0、CO分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB,

∴∠AB0=∠ABC,∠BAE=∠BAC,

∠OCD=∠ACB.

∵∠1=∠ABO+∠BAE=∠ABC+∠BAC=(180°-∠ACB)=90°-∠ACB，

而∠2=90°-∠ACB，

∴∠1=∠2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周長．

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【題目】（本題滿分8分）我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）計算兩隊決賽成績的平均數(shù)；

（2）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E在邊BC上,如果點F是邊AD上的點,那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是(　　)

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CF∥AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進,那么這兩次拐彎的角度是（ ）

A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140

B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40

C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140

D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF ；

（2）當AD⊥BD時，請你判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦?/span>:

甲

81

98

76

95

100

乙

86

88

91

93

92

如果這個班數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為75分,試根據(jù)以上數(shù)據(jù),對甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習狀況作出分析.

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