Question

【題目】如圖，為測量某條河的寬度BC，工程隊用無人機(jī)在距地面高度為200米的A處測得B，C兩點的俯角分別為30°和45°，且點B，C，D在同一水平直線上，求A，C之間的距離和這條河的寬度BC．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】AC為200米．這條河的寬度BC為（200﹣200）米

【解析】

可求出AC＝＝200，求出BD和CD，則BC可求出．

解：∵AE∥DB,

∴∠ACD＝∠EAC＝45°;

在Rt△ACD中，∠ACD＝45°，AD＝200米,

∴AC＝＝ ＝200（米）;

∵AE∥DB,

∴∠ABD＝∠EAB＝30°;

∴在Rt△ABD中，BD＝＝＝200（米）;

在Rt△ACD中，∠ACD＝∠CAD＝45°，

∴CD＝AD＝200，

∴BC＝BD﹣CD＝（200﹣200）（米）．

答：AC為200米．這條河的寬度BC為（200﹣200）米．