點(diǎn)P為反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點(diǎn)，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，作PN⊥y軸于點(diǎn)N，矩形PMON的面積為8，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

答案：
解析：

　　分析：沒有說明反比例函數(shù)的圖象在哪一象限，所以需分類說明．

　　設(shè)P(m，n)，因?yàn)镻(m，n)在y＝的圖象上，

　　所以mn＝k．

　　因?yàn)镾矩形PMON＝PM·PN＝|m|·|n|＝|mn|＝|k|＝8，

　　所以k＝±8．

　　(1)當(dāng)圖象在第二、四象限時(shí)，k＜0，所以k＝－8．所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－．

　　(2)當(dāng)圖象在第一、三象限時(shí)，k＞0，所以k＝8．所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝．


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點(diǎn)A為反比例函數(shù)y＝圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，若S△AOB＝3．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)畫出它的圖象．

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（1）試判斷四邊形PAOB的形狀，并說明理由．

（2）連結(jié)AB，E為AB上的一點(diǎn)，EF⊥BP于點(diǎn)F，G為AE的中點(diǎn)，連結(jié)OG、FG，試問FG和OG有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明.

（3）若M為反比例函數(shù)y＝在第三象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，過M作MN⊥x軸于交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，是否存在一點(diǎn)M使得四邊形OMNB為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點(diǎn)B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)M，使MA＋MB最小。

 

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