【題目】1)如圖1所示,將一副三角尺的直角頂點重合在點O處.

①∠AOC與∠BOD相等嗎?說明理由;

②∠AOD與∠BOC數(shù)量上有什么關系嗎?說明理由.

2)若將這副三角尺按圖2所示擺放,直角頂點重合在點O處,不添加字母,分析圖中現(xiàn)有標注字母所表示的角;

①找出圖中相等關系的角;

②找出圖中互補關系的角,并說明理由.

【答案】1)①∠AOC與∠BOD相等,見解析;②∠AOD+∠BOC=180°,見解析;(2)①∠AOB=∠COD,∠AOC=∠BOD;②∠AOB與∠COD,∠AOD與∠BOC,見解析.

【解析】

1)①根據等式的性質解答即可;②根據周角的定義解答即可;(2)根據余角和補角的概念、結合圖形解答即可.

1)①∠AOC與∠BOD相等.

理由如下:∵∠AOB=∠DOC=90°,

∴∠AOB+∠BOC=∠DOC+∠BOC,

即∠AOC=∠BOD;

②∵∠AOD+∠BOC+∠COD+∠AOB=360°,

∴∠AOD+∠BOC=180°;

2)①∠AOB=∠COD,∠AOC=∠BOD;

②∠AOB+∠COD=180°,∠AOD+∠BOC=180°.

理由如下:

∵∠AOB=90°,∠DOC=90°,

∴∠AOB+DOC=180

∵∠DOC=BOC+BOD

∴∠AOB+BOC+BOD=180°

∴∠AOD+BOC=180°

練習冊系列答案
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