如圖，半圓O的直徑為AB，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D為半圓O的三等分點(diǎn)，若陰影部分的面積為6πcm2，則半圓O的半徑為
6
6
cm．
分析：連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計(jì)算半徑即可．
解答：解：連接OC、OD、CD．
∵△COD和△CPD同底等高，
∴S△COD=S△PCD，
∵點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴陰影部分的面積=S扇形COD=6πcm2，
∴
60π×R2
360
=6π，
解得：R=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點(diǎn)（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使C精英家教網(wǎng)D=BD，過點(diǎn)D作半圓O的切線交AC于E點(diǎn)．
（1）猜想DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=6，BD=2時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第35章《圓（二）》中考題集（15）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點(diǎn)（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使CD=BD，過點(diǎn)D作半圓O的切線交AC于E點(diǎn)．
（1）猜想DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=6，BD=2時，求DE的長．

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如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點(diǎn)（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使CD=BD，過點(diǎn)D作半圓O的切線交AC于E點(diǎn)．
（1）猜想DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=6，BD=2時，求DE的長．

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