【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC中點，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．求證：四邊形ADCE為矩形．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)AN是△ABC外角∠CAM的平分線，推得∠MAE=（∠B+∠ACB），再由∠B=∠ACB，得∠MAE=∠B，則AN∥BC，根據(jù)CE⊥AN，得出四邊形ADCE為矩形．

證明：∵AN是△ABC外角∠CAM的平分線，

∴∠MAE=∠MAC，

∵∠MAC=∠B+∠ACB，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∴∠MAE=∠B，

∴AN∥BC，

∵AB=AC，點D為BC中點，

∴AD⊥BC，

∵CE⊥AN，

∴AD∥CE，

∴四邊形ADCE為平行四邊形（有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），

∵CE⊥AN，

∴∠AEC=90°，

∴四邊形ADCE為矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的矩形．設(shè)矩形的一邊長為xcm，則可列方程為 ．

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【題目】已知，點E、F分別在直線AB，CD上，點P在AB、CD之間，連結(jié)EP、FP，如圖1，過FP上的點G作GH∥EP，交CD于點H，且∠1=∠2．

（1）求證：AB∥CD；

（2）如圖2，將射線FC沿FP折疊，交PE于點J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，則∠BEP與∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，將射線FC沿FP折疊，將射線EA沿EP折疊，折疊后的兩射線交于點M，當(dāng)EM⊥FM時，求∠EPF的度數(shù)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（－1，2），作點A關(guān)于y軸對稱得到點A′，再將點A′向上平移2個單位，得到點A′′，則點A′′的坐標(biāo)是____.

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【題目】圓柱的側(cè)面展開圖是__________，圓錐的側(cè)面展開圖__________;

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【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°三角尺△MNK，△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設(shè)AC=BC=4．

（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ，周長為 ．

（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ，周長為 ．

（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形，如圖3，請你猜想此時重疊部分的面積為 ．

（4）在圖3情況下，若AD=1，求出重疊部分圖形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達(dá)一個離家900m的閱報亭，看了10min報紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y（m）與時間x（min）之家關(guān)系的是（ ）

A． B．

C． D．

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【題目】若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，則a，b的值分別為（ ）
A.a=5，b=﹣6
B.a=5，b=6
C.a=1，b=6
D.a=1，b=﹣6

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【題目】如圖，有長為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體（墻體的最大可用長度10米）：如果AB的長為，面積為.

（1）求面積與的函數(shù)關(guān)系（寫出的取值范圍）；

（2）取何值時，面積最大？面積最大是多少？

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同步練習(xí)冊答案