【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說(shuō)明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

【答案】（1）∠D是直角（2）234

【解析】試題分析：（1）∠D是直角，連接AC．首先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠D=90°即可；

（2）由題意可知四邊形ABCD的面積等于兩個(gè)直角三角形的面積問(wèn)題的解．

試題解析：解：（1）∠D是直角．理由如下：

連接AC．∵AB=20，BC=15，∠B=90°，∴由勾股定理得AC2=202+152=625．

又∵CD=7，AD=24，∴CD2十AD2=625，∴AC2=CD2+AD2，∴∠D=90°，∴AD與CD垂直；

（2）四邊形ABCD的面積=ADDC+ABBC=×24×7+×20×15=234．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀第（1）題的解答過(guò)程，然后再解第（2）題．

（1）已知多項(xiàng)式2x3﹣x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值．

解法一：設(shè)2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），則：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

比較系數(shù)得： ，解得： ，∴.

解法二：設(shè)2x3﹣x2+m=A（2x+1）（A為整式）

由于上式為恒等式，為方便計(jì)算了取， ，故．

（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)。

(1) 求梯形ODPC的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。

(2) t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

(3) 在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形。若存在求t值，若不存在，說(shuō)明理由。

(4) 當(dāng)△OPD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,8,10,12，…，它的每一項(xiàng)可用式子2n(n是正整數(shù))來(lái)表示．那么有規(guī)律排列的一列數(shù)：－1,2，－4,7，－11,16，－22,29，….

(1)它的第10個(gè)數(shù)是多少？

(2)你認(rèn)為它的第n項(xiàng)可用怎樣的式子來(lái)表示？

(3)2018是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o，AC=BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，E.F在射線AC與射線CB上運(yùn)動(dòng)，且滿足AE=CF；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C的距離為1時(shí)，則△DEF的面積為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了“展開與折疊”后，同學(xué)們了解了一些簡(jiǎn)單幾何體的展開圖，小明在家用剪刀剪一個(gè)如圖（1）的長(zhǎng)方體紙盒，但不小心多剪開了一條棱，得到圖（2）中的紙片①和②，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）小明共剪開　 　條棱；

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的紙片②拼接到紙片①上，構(gòu)成該長(zhǎng)方體紙盒的展開圖，請(qǐng)你在①中畫出紙片②的一種位置；

（3）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．

A．若長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)，寬，高分別為m，m，n（單位：cm，m＞n），求（2）中展開圖的周長(zhǎng)．

B．若長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)，寬，高分別是a，b，c（單位：cm，a＞b＞c），如圖（3），畫出它的展開圖中周長(zhǎng)最大時(shí)的展開圖，并求出周長(zhǎng)（用含a，b，c的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）

A．第一次向左拐50°，第二次向左拐50° B．第一次向左拐50°，第二次向右拐50°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4．設(shè)AB=x，AD=y，則x2+（y﹣4）2的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了“小神龍”童裝銷售，有一款童裝的進(jìn)價(jià)為60元/件，售價(jià)為100元/件，因?yàn)閯偧用�，為了增加銷量，準(zhǔn)備對(duì)大客戶制定如下促銷優(yōu)惠方案：

若一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10件，則每增加一件，所有這一款童裝的售價(jià)降低1元/件．

例如：一次購(gòu)買11件時(shí)，這11件的售價(jià)都為99元/件．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）一次購(gòu)買20件這款童裝的售價(jià)為 元/件，所獲利潤(rùn)為 元；

（2）促銷優(yōu)惠方案中，一次購(gòu)買多少件這款童裝，所獲利潤(rùn)為625元？

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