精英家教網(wǎng)已知拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線y=
12
x-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B及OC中點(diǎn)E．求拋物線的解析式．
分析：由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得B、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將B、C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+c，求得a、c；最后將a、c的值代入二次函數(shù)的解析式即可．
解答：解：對(duì)于y=
1
2
x-2，
當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；
當(dāng)y=0時(shí)，x=4，
∴B（4，0），E（0，-2），
∴C（0，-4），（4分）
把B（4，0）、C（0，-4）分別代入y=ax2+c，
得
16a+c=0
c=-4
，（8分）
解得
a=
1
4
c=-4
，
∴拋物線的解析式為y=
1
4
x2-4．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．解答該題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得B、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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