【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，AC⊥CD交⊙O于點E，若∠BAC＝60°，AB＝4，則陰影部分的面積是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

連接ED，OE，OD，由已知條件和切線的性質(zhì)易證四邊形AEDO是菱形，則△AEM≌△DMO，則圖中陰影部分的面積=扇形EOD的面積．

如圖所示：連接ED，OE，OD，設(shè)EO與AD交于點G，

∵⊙O切BC于D，
∴OD⊥BC，
∵AC⊥BC，
∴AC∥OD，
∵∠BAC=60°，OA=OE，
∴△AEO是等邊三角形，
∴AE=OA，∠AOE=60°，
∴AE=AO=OD，
又∵AC∥OD即AE∥OD，
∴四邊形AEDO是菱形，則△AEG≌△DGO，∠EOD=60°，
∴S△AEG=S△DGO，
∵AB=4，
∴AO=OD=2，
∴S陰影=S扇形EOD=.

故選:A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．

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【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON.

（1）求圖①中∠MON的度數(shù)；

（2）圖②中∠MON的度數(shù)是_________，圖③中∠MON的度數(shù)是___________；

（3）試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫出答案）.

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【題目】如圖，已知正方形 ABOC 的頂點 B(2,1), 則頂點 C 的坐標 為 _____ .

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【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A是⊙O上一點，P是⊙O外一點，AP的垂直平分線與⊙O相切于點C，交AP于B點．

⑴ 如圖1，若PA是⊙O的切線，求的值；

⑵ 如圖2，若PA與⊙O相交，OA＝4，OP＝10，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動．點同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，其他兩個點也隨之停止運動，設(shè)移動時間為．

（1）如圖①，

①當為何值時，點為頂點的三角形與全等?并求出相應(yīng)的的值；

②連接交于點，當時，求出的值；

（2）如圖②，連接交于點．當時，證明：．

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【題目】為緩解交通擁堵，遵義市某區(qū)擬計劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行），通道水平寬度BC為8米，∠BCD=135°，通道斜面CD 的長為6米，通道斜面AB的坡度i=1：

（1）求通道斜面AB的長為多少米；

（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時BE的長．（結(jié)果保留根號）

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