【題目】在中， ， ， ，

(1) _______________；

(2)若經(jīng)過點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與邊、分別相交于點(diǎn)、，則線段長度的取值范圍是_________________.

【答案】 5

【解析】 (1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=，

故答案為：5；

(2)取EF的中點(diǎn)O，作OG⊥AB于G，CH⊥AB于H，連結(jié)OC，如圖，

∵CHAB=BCAC,

∴CH==2.4，

∵∠ECF=90°，

∴EF為經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，

∵AB為O的切線，

∴OG為O的半徑，

∴EF=OC+OG，

當(dāng)OC、OG共線時(shí)，OC+OG的值最小，最小值為CH的長，

∴EF的最小值為2.4，

當(dāng)E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，EF最大，最大值為4，

∴線段EF的取值范圍為EF4.

故答案為： EF4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若把沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，

①求與的函數(shù)關(guān)系式(不需寫出的范圍)；

②當(dāng)時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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