Question

（2013•湖北）某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進第二批該款套尺，購進時單價是第一批的

5

4

倍，所購數量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購進時單價是多少？
（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

Answer 1

分析：（1）設第一批套尺購進時單價是x元/套，則設第二批套尺購進時單價是

5

4

x元/套，根據題意可得等量關系：第二批套尺數量-第一批套尺數量=100套，根據等量關系列出方程即可；
（2）兩批套尺得總數量×4-兩批套尺的總進價=利潤，代入數進行計算即可．

解答：解：（1）設第一批套尺購進時單價是x元/套．
由題意得：

1500

5 4 x

-

1000

x

=100，
即

1200

x

-

1000

x

=100，
解得：x=2．
經檢驗：x=2是所列方程的解．
答：第一批套尺購進時單價是2元/套；

（2）(

1000

2

+

1500

5 4 ×2

)×4-(1000+1500)=1900（元）．
答：商店可以盈利1900元．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．注意要檢驗．