如圖，已知點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，則下列說法正確的是（　　）
分析：由于點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，根據(jù)旋轉的性質得到△ODE繞點O順時針旋轉120°得到△OBC，于是可對A、B進行判斷；△ODE繞點F順時針旋轉60°時，點O旋轉到點A得，點E旋轉到點O，點D旋轉到點B，則可對C進行判斷；利用ODE繞點C順時針旋轉60°得到△OBC可對D進行判斷．
解答：解：A、因為點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點O順時針旋轉120°得到△OBC，所以A選項錯誤；
B、因為點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點O順時針旋轉120°得到△OBC，所以B選項錯誤；
C、因為點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點F順時針旋轉60°時，點O旋轉到點A得，點E旋轉到點O，點D旋轉到點B，所以C選項正確；
D、因為點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點C順時針旋轉60°得到△OBC，所以D選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了正六邊形和等邊三角形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、同學們，你們會用畫多邊形的對角線來解決生活中的數(shù)學問題嗎？
比如，學校舉辦足球賽，共有5個班級的足球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，根據(jù)積分排列名次．問學校一共要安排多少場比賽？
我們畫出5個點，每個點各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，這樣每個點與另外4個點都會有一條線段連接（如右圖）．
現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對角線條數(shù)都是5，所以學校一共要安排10場比賽．
同學們，請用類似的方法來解決下面的問題：
姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們，你們會用畫多邊形的對角線來解決生活中的數(shù)學問題嗎？

比如，學校舉辦足球賽，共有5個班級的足球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，根據(jù)積分排列名次．問學校一共要安排多少場比賽？

我們畫出5個點，每個點各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，這樣每個點與另外4個點都會有一條線段連接（如圖）．

現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對角線條數(shù)都是5，所以學校一共要安排10場比賽．

同學們，請用類似的方法來解決下面的問題：

真真、明明、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們，你們會用畫多邊形的對角線來解決生活中的數(shù)學問題嗎？
比如，學校舉辦足球賽，共有5個班級的足球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，根據(jù)積分排列名次．問學校一共要安排多少場比賽？
我們畫出5個點，每個點各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，這樣每個點與另外4個點都會有一條線段連接（如圖）．

現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對角線條數(shù)都是5，所以學校一共要安排10場比賽．
同學們，請用類似的方法來解決下面的問題：
真真、明明、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫玉祁初級中學七年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

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現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對角線條數(shù)都是5，所以學校一共要安排10場比賽．
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真真、明明、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省七年級下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

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現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對角線條數(shù)都是5，所以學校一共要安排10場比賽．

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真真、明明、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．

 

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