Question

解方程：
（1）（x-1）²-25=0               （2）2（x+1）²=x²-1
（3）2x²+6x+1=0（用配方法解）    （4）（x+5）²-2（x+5）-8=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用直接開平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）配方法解方程；
（4）因式分解法解方程．
解答：解：（1）由原方程，移項(xiàng)，得
（x-1）²=25，
開平方，得
x-1=±5，
∴x=1±5，
∴x₁=6  x₂=-4；

（2）由原方程，得
2x²+4x+2=x²-1，即x²+4x+3=0，
∴（x+1）（x+3）=0，
∴x+1=0或x+3=0，
解得，x₁=-1，x₂=-3；

（3）化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得
x²+3x+=0，
移項(xiàng)，得
x²+3x=-，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²+3x+=-，
∴（x+）²=，
∴x=-，
解得，x₁=，x₂=；

（4）由原方程，得
（x+5+2）（x+5-4）=0，即（x+7）（x+1）=0，
∴x+7=0，或x+1=0，
解得，x₁=-1，x₂=-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法、因式分解法、直接開平法解方程．對于解方程的方法的選擇，應(yīng)該根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇不同的方法．