看對(duì)話回答：
小華說(shuō)：這個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是2013°．
小明說(shuō)：什么？不可能吧！你看，你錯(cuò)把一個(gè)外角當(dāng)內(nèi)角加在了一起！
（1）內(nèi)角和為2013°，小明為什么說(shuō)不可能？
（2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？
（1）∵2013÷180=11
33
180
，
即2013不能被180整除，
∴小明說(shuō)不可能；

（2）設(shè)小華求的是n幾邊形的內(nèi)角和，這個(gè)內(nèi)角為x度，則0＜x＜180°．
根據(jù)題意，得（n-2）•180°-x+（180°-x）=2013°，
解得n=12+
2x+33
180
．
∵n為正整數(shù)，
∴2x+33必為180的倍數(shù)，
又∵0＜x＜180，
∴
33
180
＜
2x+33
180
＜
393
180
，
∴n=13或14．
∴小華求的是十三邊形或十四邊形的內(nèi)角和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么用
a
、
b
表示
BD
，
BD
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=118°，則∠ABE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)10米，再向左轉(zhuǎn)36°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

八邊形的內(nèi)角和是（　�。�
A．360°B．720°C．1080°D．1440°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；
（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，求它的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次為AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么這個(gè)六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)是（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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