【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學為測量宣傳牌的高度，他站在距離教學樓底部處6米遠的地面處，測得宣傳牌的底部的仰角為，同時測得教學樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時正好與地面平行．

(1)求點到直線的距離(結果保留根號)；

(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結果精確到0.1米，，)．

【答案】(1)點到地面的距離為米；(2)宣傳牌的高度約為4.3米．

【解析】

(1)過點作于，依題意知，，；得到四邊形是矩形；根據(jù)矩形的性質(zhì)得到；解直角三角形即可得到結論；

(2)解直角三角形即可得到結論．

解：(1)過點作于，

依題意知，，；

∴四邊形是矩形；

∴；

在中，

；

(米)；

∴點到地面的距離為米；

(2)∵斜坡：．

∴中，，

∴．

在中，

．

∴．

(米)．

答：宣傳牌的高度約為4.3米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝4，BC＝6．

（1）如圖1，P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，過點Q作QH⊥BC，交BC的延長線于H．求證：△ADP≌△HCQ；

（2）若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE＝PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE．請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由．

（3）如圖2，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E，使AE＝nPA（n為常數(shù)），以PE，PB為邊作平行四邊形PBQE．請?zhí)骄繉蔷�PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行的高速公路AB和CD之間有一條“L”型道路連通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成(1)-(3)題．

數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，在△ABC中，BA=BC，．點F在AC上，點E在BF上，．點D在BC 延長線上，連接AD、AE，∠ACD+∠DAE=180゜．探究線段AD與AE的數(shù)量關系并證明．

同學們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠CAD與∠EAB相等．”

小亮：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠FAE與∠D也相等．”

小偉：“通過邊角關系構造輔助線，經(jīng)過進一步推理，可以得到線段AD與AE的數(shù)量關系．”

老師：“保留原題條件，延長圖1中的AE，與BC相交于點H(如圖2)，若知道DH與AH的數(shù)量關系，可以求出的值．”

（1）求證：∠CAD=∠EAB；

（2）求的值（用含k的式子表示）；

（3）如圖2，若，則的值為________（用含k的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)2014年八年級學生的體育測試情況，隨機抽取了該區(qū)若干名八年級學生的測試成績進行了統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績等級繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

成績等級

A

B

C

D

人數(shù)

60

10

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽查的學生有______ 名，成績?yōu)?/span>B類的學生人數(shù)為______ 名，C類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為______

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請估計該區(qū)約5000名八年級學生體育測試成績?yōu)?/span>D類的學生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)交軸于點、，交軸于點，在軸上有一點，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求面積的最大值；

（3）拋物線對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標，若不存在請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示拋物線過點，點，且

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）點在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值；

（3）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y軸于點B，點C在x軸正半軸上，OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，連接CD，若△CDE的面積為1，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案