【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線于EF兩點，∠BAC∠BFD的平分線交于點I，AI交DF于點M，F(xiàn)I交AC于點N，連接BI．下列結(jié)論：

①∠BAC=∠BFD；

②∠ENI=∠EMI；

③AI⊥FI；

④∠ABI=∠FBI；

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【答案】C．

【解析】

試題解析：∵∠ACB=90°，

∴∠DBF+∠BAC=90°，

∵FD⊥AB，

∴∠BDF=90°，

∴∠DBF+∠BFD=90°，

∴∠BAC=∠BFD，故①正確；

∵∠BAC=∠BFD，∠BAC、∠BFD的平分線交于點I，

∴∠EFN=∠EAM，

∵∠FEN=∠AEM，

∴∠ENI=∠EMI，故②正確；

∵由①知∠BAC=∠BFD，∠BAC、∠BFD的平分線交于點I，

∴∠MAD=∠MFI，

∵∠AMD=∠FMI，

∴∠AIF=∠ADM=90°，即AI⊥FI，故③正確；

∵BI不是∠B的平分線，

∴∠ABI≠∠FBI，故④錯誤．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，垂直，AB=6，Δ是等邊三角形，點在射線上運動，以為邊向右上方作等邊Δ，射線與射線交于點.

（1）如圖1，當(dāng)點運動到與點成一條直線時， （填長度），∠ 度.

（2）在圖2中，①求證：∠；

②隨著點的運動，∠的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求出這個角的度數(shù)；若改變，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B

（1）求點A和點B的坐標(biāo)；

（2）若點P是y軸上的一點，設(shè)△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，現(xiàn)有動點從點出發(fā)，沿射線方向運動，動點從點出發(fā)，沿射線方向運動，已知點的速度是，點的速度是，它們同時出發(fā)，經(jīng)過________秒，的面積是面積的一半？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣某商場計劃購進甲、乙兩種商品共80件，這兩種商品的進價、售價如表所示：

進價（元/件）

售價（元/件）

甲種商品

15

20

乙種商品

25

35

設(shè)其中甲種商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元.

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）該商場計劃最多投入1500元用于購進這兩種商品共80件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）（題文）等邊在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，將繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)得．

求出點B的坐標(biāo)；

當(dāng)與的縱坐標(biāo)相同時，求出a的值；

在的條件下直接寫出點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程的兩個正實數(shù)根分別為，，且，則的值是（ ）

A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數(shù)，方程①的根為非負數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)方程②有兩個整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數(shù)根；

（3）當(dāng)方程②有兩個實數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數(shù)時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案