Question

【題目】關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)有最大值-3

B.當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而增大

C.拋物線可由經(jīng)過(guò)平移得到

D.該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式和二次函數(shù)的性質(zhì)一一進(jìn)行判斷選擇即可.

解：根據(jù)二次函數(shù)，可知對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），

∵

∴圖像開(kāi)口向下，故函數(shù)有最大值，即當(dāng)x=-2時(shí)，y有最大值-3，故選項(xiàng)A正確；

∴在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而減小，即當(dāng)x>-2時(shí)，y隨x的增大而減小

在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而增大，即當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)B正確；

拋物線可由經(jīng)過(guò)平移得到，選項(xiàng)C正確；

∵圖像開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），

∴圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

綜上答案選D.