Question

百舸競渡，激情飛揚(yáng)．為紀(jì)念愛國詩人屈原，邵陽市在資江河隆重舉行了“海洋明珠杯”龍舟賽．圖（十二）是甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請你根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）1.8分鐘時(shí)，哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位？
（2）在這次龍舟比賽中，哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？
（3）比賽開始多少時(shí)間后，先到達(dá)終點(diǎn)的龍舟隊(duì)就開始領(lǐng)先？

Answer 1

分析：從函數(shù)關(guān)系圖象上，可直觀的看出：
（1）1.8分鐘時(shí)，甲龍舟處于領(lǐng)先位置；
（2）乙龍舟先到達(dá)終點(diǎn)；
（3）將甲龍舟和乙龍舟t≥2.2分鐘后的函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求出，當(dāng)從兩者所形駛的路程相同之后的時(shí)間里，乙龍舟隊(duì)就開始領(lǐng)先．

解答：解：（1）1.8分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位；

（2）乙龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；

（3）設(shè)甲龍舟隊(duì)的解析式為y=kx，則：1000=4k₁，k₁=250，
∴甲龍舟隊(duì)的解析式為y=250x，
設(shè)乙龍舟隊(duì)2.2分鐘后的做解析式為y=k₂x+b，
則

400=2.2k2+b 1000=3.8k2+b

，
解得：k₂=375，b=-425，
∴乙龍舟隊(duì)2.2分鐘后的解析式為y=375x-425，
依題意得

y=250x y=375x-425

，∴

x=3.4 y=850

，
∴比賽開始3.4分鐘后，乙龍舟隊(duì)開始領(lǐng)先．

點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．