【題目】如圖,點C是AB的中點,點D是BC的中點,現(xiàn)給出下列等式:①CD=AC-DB,②CD=AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正確的等式編號是( )
A. B. C. D.
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【題目】(1)已知4m=a,8n=b,用含a,b的式子表示下列代數(shù)式: ①求:22m+3n的值,
②求:24m﹣6n的值;
(2)已知2×8x×16=223,求x的值.
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【題目】一個有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的關(guān)系如圖所示.當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時,求時間x的取值范圍.
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費實行階梯式計量水價.每戶每月用水量不超過25噸,收
費標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元;若每戶每月用水量超過25噸時,其中前25噸還是每噸a元,超出的部
分收費標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元.下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況.根據(jù)表格提供的數(shù)
據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(噸) | 16 | 18 | 30 | 35 |
水費(元) | 32 | 36 | 65 | 80 |
(1)a=________;b=________;
(2)若小明家五月份用水32噸,則應(yīng)繳水費 元;
(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費102.5元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
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【題目】如圖,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點,且∠DAE=45°,將△ABE繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后,得到△ACF,連接DF.下列結(jié)論中:①∠DAF=45° ②△≌△ ③AD平分∠EDF ④;正確的有______________(填序號)
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【題目】已知,直線l1:y=﹣x+n過點A(﹣1,3),雙曲線C:y= (x>0),過點B(1,2),動直線l2:y=kx﹣2k+2(常數(shù)k<0)恒過定點F.
(1)求直線l1 , 雙曲線C的解析式,定點F的坐標(biāo);
(2)在雙曲線C上取一點P(x,y),過P作x軸的平行線交直線l1于M,連接PF.求證:PF=PM.
(3)若動直線l2與雙曲線C交于P1 , P2兩點,連接OF交直線l1于點E,連接P1E,P2E,求證:EF平分∠P1EP2 .
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【題目】如圖,△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D,若∠BFC=132°,∠BGC=118°,則∠A的度數(shù)為( )
A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°
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【題目】如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG//BC,且于G,下列結(jié)論:①;②平分;③;④;其中正確的結(jié)論是( )
A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④
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【題目】如圖所示,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,點C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,過點C作CF⊥AB于點F,交BD于點G,過C作CE∥BD交AB的延長線于點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)求證:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的長.
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