【題目】下圖的數(shù)陣由88個偶數(shù)排成.現(xiàn)用一個如圖所示的平行四邊形框可以框出四個數(shù);

①圖中平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)有什么關(guān)系?

②在數(shù)陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框,設(shè)其中左上角的一個數(shù)是,那么其他三個數(shù)怎樣表示?

③在這個數(shù)陣的平行四邊形框內(nèi),是否存在和為288的四個數(shù)?若存在,求出這四個數(shù);不存在,說明理由.

【答案】①上下相差18,左右相差2;②x+2,x+18,x+20;③不存在和為288的四個數(shù).

【解析】

1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)直接得出答案;

2)設(shè)第一個數(shù)為x,觀察表中數(shù)據(jù)得到第二個數(shù)為x+2,第三個數(shù)為x+18,第四個數(shù)為x+20;

3)可列方程x+x+2+x+18+x+20=288,解得x=62,得到四個數(shù),然后結(jié)合這四個數(shù)的位置,于是得到在平行四邊形框中不存在這樣的四個數(shù),使它們的和為288

解:(1)框內(nèi)的4個數(shù):上下相差18,左右相差2;

(2)∵左上角的一個數(shù)是x,

∴其他三個數(shù)為:x+2,x+18,x+20,

(3)假設(shè)存在這樣的四個數(shù).

由題意得:x+(x+2)+(x+18)+(x+20)=288

解得:x=62,

此時x+2x+18,x+20分別等于6480,82;

64=16×4,是數(shù)陣第四行最后一個數(shù),62是數(shù)陣第四行倒數(shù)第二個數(shù);

80=16×5,是數(shù)陣第五行最后一個數(shù),82是第六行第一個數(shù);

這四個數(shù)占據(jù)三行,所以在一個平行四邊形框中不存在和為288的四個數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形中,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn). 已知兩底之差是6,兩腰之和是12,則的周長是____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將矩形紙片ABCD沿對角線BD向上折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BEAD于點(diǎn)F

1)求證:BFDF;

2)如圖2,過點(diǎn)DDGBEBC于點(diǎn)G,連接FGBD于點(diǎn)O,若AB6,AD8,求FG的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果(,為正數(shù)),那么我們把叫做數(shù),記作.

(1)根據(jù)數(shù)的定義,填空:________________________.

(2)數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì):,.根據(jù)運(yùn)算性質(zhì),計算:

①若,求;

②若,,求.

(3)若設(shè),,則下列算式中錯誤的是________(直接填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)B4,0)、C80)、D8,8.拋物線y=ax2+bxA、C兩點(diǎn).

(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式;

(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動.速度均為每秒1個單位長度,運(yùn)動時間為t.過點(diǎn)PPEABAC于點(diǎn)E

過點(diǎn)EEFAD于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時,線段EG最長?

連接EQ.在點(diǎn)PQ運(yùn)動的過程中,判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應(yīng)的t.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,的中點(diǎn),若動點(diǎn)1的速度從點(diǎn)出發(fā),沿著的方向運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒(),連接,當(dāng)是直角三角形時,的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑假期間,小明和小穎兩家共8人相約外出旅行,分別乘坐兩輛出租車前往機(jī)場在距離機(jī)場11千米處一輛車出了故障不能繼續(xù)行駛.此時離機(jī)場停止辦理登機(jī)手續(xù)還有30分鐘,唯一可以利用的交通工具只有另一輛出租車,連同司機(jī)在內(nèi)限乘5人,車速每小時60千米.

(1)如果這輛車分兩批接送,其中4人乘車先走,余下4人原地等候,8人能否及時到達(dá)機(jī)場辦理登機(jī)手續(xù)?(上下車時間忽略不計)

(2)如果這輛車在送第一批客人的時候,余下的人以每小時6千米的速度步行前往機(jī)場,待司機(jī)將第一批客人送達(dá)后立即返回接第二批客人,他們能及時到達(dá)機(jī)場嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,ABCD,點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn).已知兩底差是6,兩腰和是12,則EFG的周長是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,Ay=﹣x0)圖象上一點(diǎn),Bx軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣2),若點(diǎn)DA,B,C構(gòu)成的四邊形為正方形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案