Question

已知，在x軸上有兩點A（a，0），B（b，0）（其中b＜a＜0），分別過點A，點B作x軸的垂線，交拋物線y=3x²于點C，點D．直線OC交直線BD于點E，直線OD交直線AC于點F．若將點E，點F的縱坐標分別記為y_E，y_F，則y_E

=

y_F（用“＞”、“＜”或“=”連接）．

Answer 1

分析：已知A、B的坐標，根據(jù)拋物線的解析式，能得到C、D的坐標，進而能求出直線OC、OD的解析式，也就能得出E、F兩點的坐標，再進行比較即可．

解答：解：y_E=y_F，理由為：
根據(jù)題意畫出相應的圖形，如圖所示，
∵A（a，0），B（b，0）（其中b＜a＜0），拋物線y=3x²，
∴C（a，3a²），D（b，3b²），E橫坐標為b，F(xiàn)橫坐標為a，
設(shè)直線OC解析式為y=kx，將C坐標代入得：3a²=ak，即k=3a，
∴直線OC解析式為y=3ax，
將x=b代入y=3ax得：y=3ab，即y_E=3ab，
設(shè)直線OD解析式為y=mx，將D坐標代入得：3b²=bm，即m=3b，
∴直線OD解析式為y=3bx，
將x=a代入y=3bx得：y=3ab，即y_F=3ab，
則y_E=y_F=3ab．
故答案為：=

點評：本題主要考查的是函數(shù)解析式的確定，綜合性較強，由淺入深的引導方式進一步降低了題目的難度，對于基礎(chǔ)知識的掌握是解題的關(guān)鍵．